针对工业设备振动信号在实际监测中健康样本充足、故障样本匮乏的严重类别不平衡问题，在发表于《Computers in Industry》的论文 Empirical mode reconstruction: Preserving intrinsic components in data augmentation for intelligent fault diagnosis of civil aviation hydraulic pumps中，提出了一种名为经验模态重构（Empirical Mode Reconstruction, EMR）的时序数据增强方法。该方法通过对一维振动信号进行自适应分解与受控扰动重构，在扩充少数类样本规模的同时，保持原有时序信号的内在物理特性与类别归属不变。

一、时序数据增强的核心约束：类别不变性与多样性平衡

与图像领域常用的几何变换（如旋转、平移、翻转）不同，一维机械振动等时序信号由复杂的机械运转动力学激励混合而成，往往包含多种幅值调制、频率调制与不确定气流噪声。在此类信号上直接引入传统的时域变换（如全局加噪、随机裁剪或幅度任意缩放），容易破坏原信号的频率分布与调制规律，导致增强后的样本脱离真实的物理故障表征，违背“类别不变性”原则；而若采用简单的复制过采样，则无法改变特征空间的决策边界分布，容易诱发深度学习模型的过拟合。

针对这一问题，基于时序信号的模态分解理论，将信号自适应拆解为表征不同频率源的分量，并通过对单一特定分量的幅度重标定进行重构，可以在受控扰动范围内引入样本多样性，同时最大限度保留原始信号的本质特征。

二、经验模态重构（EMR）的技术实现流程

经验模态重构的核心逻辑包含自适应模态分解、局部模态随机加权扰动以及统计量校正三个阶段。

Fig.3：时序振动信号及其经自适应分解得到的不同频率层级本征模态函数

具体执行流程如下：

1. 零均值化处理：输入原始一维振动信号，计算其时间序列均值并进行去均值平移，使其整体平均值归零。

2. 基准统计量提取：计算去均值后原始信号的标准差，作为后续重构样本分布一致性的基准约束。

3. 自适应信号分解：采用经验模态分解（EMD）算法，通过提取局部极值点构建上下包络线并循环筛选，将去均值后的序列自适应分解为若干个按频率从高到低排列的本征模态函数（IMF）以及一个残差分量。

4. 随机模态加权：从分解得到的本征模态函数中随机选取其中一个模态，在其幅度上施加从预设开区间内均匀抽取的随机权重系数，对该模态的局部幅值进行线性放缩，其余模态及残差保持原始幅值不变。

5. 信号求和重构：将加权后的特定模态与其余未修改的模态及残差分量进行时域直接累加，合成重构后的一维时序序列。

6. 重构序列去均值：对合成的时序序列重新计算时域均值并予以消除，确保其平均值严格为零。

7. 重构统计量计算：计算当前重构序列的实时标准差。

8. 能量尺度一致性约束：振动信号的标准差直接反映系统振动能量与工作状态强弱。为防止模态加权造成总体能量偏离原工况，将重构序列乘以原始标准差并除以当前标准差，强制使增强样本的标准差与原始种子样本严格一致。

Fig.4：经验模态重构EMR的详细处理流程

三、即插即用集成机制与训练策略

经验模态重构本身不依赖特定的分类网络结构，具有即插即用的特征。在与深度卷积神经网络（ConvNet）结合用于小样本、类别不平衡故障诊断时，算法设计了配套的训练策略：

Fig.5：用于时序特征学习与分类的一维卷积神经网络结构

1. 非对称增强：在数据预处理阶段，仅对样本量极少的故障类样本施加重构增强，多数类的健康样本不参与增强，从而在输入层重构类别均衡的训练集。

2. 动态在线重构（Dynamic On-the-fly Augmentation）：区别于传统离线静态扩充一次性生成数据集的做法，该方法在每个训练轮次（Epoch）重新执行一次模态重构与随机加权计算。各轮次模型接触到的少数类样本形态存在微小差异，从数据流层面持续维持样本多样性，抑制模型对有限真实样本局部噪声的记忆。

3. 早停机制配合：训练过程中持续监控训练集准确率与轮次上限，达到设定阈值即中止优化，防止模型在小样本扩充后的伪边界附近出现过拟合。

Fig.6：结合EMR数据动态增强与一维卷积神经网络的故障诊断流程

四、关键超参数特性：模态加权区间分析

在经验模态重构算法中，加权系数的取值区间是决定数据增强特性的关键超参数：

• 扰动范围与特征偏移的折中：当权重区间收窄且趋向于常数1时，增强样本趋近于原样本副本，多样性不足；当权重区间跨度过大时，单模态的幅值突变可能改变信号中冲击成分或共振成分的相对能量比重，导致重构样本向其他类别分布发生漂移。

• 与下游网络容量的适配：加权区间直接决定了输入数据分布的散度范围，该范围的选择需与下游特征提取网络的感受野、通道容量以及正则化强度保持协调。若数据分布扰动范围较大，下游模型需要具备更强的非线性表达与表征约束能力以稳定收敛。

来源文献

Empirical mode reconstruction: Preserving intrinsic components in data augmentation for intelligent fault diagnosis of civil aviation hydraulic pumps[J]. Computers in Industry, 2022, 134: 103557.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0166361521001640