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類自然數(11A)

原创 Oracle 作者:manshukwan 时间:2014-11-19 09:10:06 0 删除 编辑
【2次等冪和「最少項恆等式」】
◆(1),將類自然數「n=1的2層圖譜」的代數碼項「等式化」;
(D)+(D+A+K)=(D+A)+(D+K)
【n=1的2層圖譜: http://m.blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-4618659.html】
※※※
◆(2),全式減去D得;
(0)+(A+K)=(A)+(K)。
★特別指出,根據「等冪和」的概念,運算中出現(0)項時,
要保留的,而不能隨便的抹去,假如等號兩邊同時有一項(0),才可以同時的抹去。
※※※
◆(3)用V做常數,操作「等冪和奇升偶」的方法得出;
[(V-0)-(V+0)]+[V-(A+K)]-[V+(A+K)]=[(V-A)-(V+A)]+[(V-K)-(V+K)]。
※※※
◆(4),將(3)簡化、同時將負數項互相調至等號的另一邊,以完成全式都是正數項;
[V-(A+K)]+(V+A)+(V+K)=(V-A)+(V-K)+[V+(A+K)]。
※※※
◆(5),全條式子的每項都加上(A+K),然後配上「^n」得出;
V^n+(V+2A+K)^n+(V+A+2K)^n=(V+K)^n+(V+A)^n+(V+2A+2K)^n。
【n=1,2。A,K,V任意。】
※※※
◆(6),代入數字示範操作。
當A=1,K=1,V=1,得出;
1^n+4^n+4^n=2^n+2^n+5^n。
減1得;
0^n+3^n+3^n=1^n+1^n+4^n。
再減1得;
(-1)^n+2^n+2^n=0^n+0^n+3^n
再減1得;
(-2)^n+1^n+1^n=(-1)^n+(-1)^n+2^n。
再減1得;
(-3)^n+(0)^n+(0)^n=(-2)^n+(-2)^n+1^n。
n=1得:(-3)+(0)+(0)=(-2)+(-2)+(1)=-3。
n=2得:(9)+(0)+(0)=(4)+(4)+(1)=9。
※※※※※※
★特別指出,以上(5)的式子顯示,等號兩邊各是3項,這就是「2次等冪和」最少項的恆等式。

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