№20240628：4階新的穿越法

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 類自然數4階幻方的穿越界面, 2024年5、6月份又發現了4種新的款式；

（1）下半身穿越法. 

（2）斑馬式穿越法.

（3）列二列三穿越法. 

（4）左上右下穿越法. 

※※※ 

這幾款新的穿越法, 完全符合一直在中國幻方界運行的穿越界面的最基本含意：未穿越的數字與完成穿越的數字：構成正負相反. 

※※※

 界面：嚴謹隔開左右兩個互不干擾區域的抽象中線. 

※※※

 要指出； 

（1）之前應用的穿越法、每行每列以及兩對角線：一定有數字參與穿越界面. 

（2）新的穿越法並不是如此, 有些行或列或者其中一條對角線, 並沒有數字參與穿越界面. 

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  《一》「下半身穿越法」 

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未穿越界面之前的原幻方； 

※※※

 [ 02]  [-12]  [-05]  [ 15]

 [ 11]  [-01]  [-16]  [ 06] 

 [-10]  [ 04]  [ 13]  [-07]●

 [-03]  [ 09]  [ 08]  [-14]●

 幻和：0 

※※※ 

穿越界面的數字, 只發生在行三、行四. 原幻方以及穿越界面之後的子幻方, 位置上及負數符號的變化, 比較； 

（1）未穿越界面之前：-10,4,13,-7,-3,9,8,-14. 

（2）完成穿越界面得：10,-4,-13,7,3,-9,-8,14. 

※※※

 穿越之後得到的子幻方； 

※※※

 [ 02]  [-12]  [-05]  [ 15]

 [ 11]  [-01]  [-16]  [ 06]

 [-04]  [ 10]  [ 07]  [-13]●

 [-09]  [ 03]  [ 14]  [-08]●

 幻和：0 

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  《二》「斑馬式穿越法」 

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 穿越界面的數字：行二、行四. 

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 ※※※

 未穿越界面之前的原幻方；

 ※※※

 [ 02]  [-03]  [-14]  [ 15]

 [ 07]  [-06]  [-11]  [ 10]●

 [-01]  [ 04]  [ 13]  [-16]

 [-08]  [ 05]  [ 12]  [-09]●

 幻和：0.

 ※※※

 穿越界面的數字, 原幻方以及穿越之後的子幻方, 位置上及負數符號上的變化, 比較； 

（1）未穿越界面之前：7,-6,-11,10,-8,5,12,-9. 

（2）完成穿越界面得：11,-10,-7,6,-12,9,8,-5. 

※※※

 穿越之後得到的子幻方；

 ※※※

 [ 02]  [-03]  [-14]  [ 15]

 [ 11]  [-10]  [-07]  [ 06]●

 [-01]  [ 04]  [ 13]  [-16]

 [-12]  [ 09]  [ 08]  [-05]●

 幻和：0. 

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  《三》「列二列三穿越法」 

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 穿越界面的數字：列二列三. 

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 未穿越界面之前的原幻方；

 ※※※

            ●      ●

 [ 02]  [-12]  [-05]  [ 15]

 [ 11]  [-01]  [-16]  [ 06]

 [-04]  [ 10]  [ 07]  [-13]

 [-09]  [ 03]  [ 14]  [-08]

            ●      ●

 幻和：0.

 ※※※

 穿越界面的數字, 原幻方以及穿越之後的子幻方, 位置上及負數符號上的變化, 比較；

 （1）未穿越界面之前：-12,-1,10,3,-5,-16,7,14.

 （2）完成穿越界面得：-3,-10,1,12.-14,-7,16,5.

 ※※※

 穿越界面之後得到的子幻方；

 ※※※ 

            ●      ●

 [ 02]  [-03]  [-14]  [ 15]

 [ 11]  [-10]  [-07]  [ 06]

 [-04]  [ 01]  [ 16]  [-13]

 [-09]  [ 12]  [ 05]  [-08]

            ●      ●

 幻和：0. 

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  《四》「左上右下穿越法」 

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 穿越界面的數字：左上角4數字、右下角4數字. 

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 未穿越界面之前的原幻方；

 ※※※

 [-14●]  [ 06●]  [ 09]  [-01]

 [-04●]  [ 12●]  [ 07]  [-15]

 [ 08]  [-16]  [-03●]  [ 11●]

 [ 10]  [-02]  [-13●]  [ 05●]

 幻和=5。

 ※※※

 穿越界面的數字, 原幻方以及穿越界面之後的子幻方, 位置上及負數符號上的變化, 比較； 

（1）未穿越界面之前：-14,-4,6,12,-3,-13,11,5. 

（2）完成穿越界面得：-12,-6,4,14,-5,-11-13,3.

 ※※※

 穿越界面之後得到的子幻方；

 ※※※

 [-12●] [ 04●] [ 09] [-01]

 [-06●] [ 14●] [ 07] [-15]

 [ 08] [-16] [-05●] [ 13●]

 [ 10] [-02] [-11●] [ 03●]

 幻和=7。 

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 特別指出：以上的4款新穿越法, 每款得出的產品不是稀少個案、而是一大片版圖. 

※※※

 而且：這4款新穿越法, 由4階推展到8階、16階, 只是模板式操作而已.

 ※※※

 以上的4款新穿越法, 對於研究類自然數幻方的探索者或者玩家, 立下了一個新的里程碑. ※※※ 有理由相信未來的幾年, 類自然數幻方的版圖：可能會出現不可預測的擴張. 

◆◆◆◆◆◆

 完