**一個未知數的一元10次方**
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簡介：方程只含一個未知數b，其餘項的系數是實數，當b≤-2，方程有一個一元2次方表達的實數根式解。
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『**一個未知數的一元10次方**』
※※※
+(Z^2)^10
−20(Z^2)^9
+170(Z^2)^8
−800(Z^2)^7
+2275(Z^2)^6
−4004(Z^2)^5
+4290(Z^2)^4
−2640(Z^2)^3
+825(Z^2)^2
−100(Z^2)^1
+2+b=0。……………………(1)
※※※
+(z^2)^10
+20(z^2)^9
+170(z^2)^8
+800(z^2)^7
+2275(z^2)^6
+4004(z^2)^5
+4290(z^2)^4
+2640(z^2)^3
+825(z^2)^2
+100(z^2)^1
+2+b=0。……………………(2)
※※※
b：任意。
※※※
(1)(2)構成了孿生的形態。
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關係式：(X^20)^2+b(X^20)+1=0。…………………(3)
※※
(1)(3)的通道：Z=(X+Y)。……………………………(4)
(2)(3)的通道：z=(X−Y)。……………………………(5)
※※※
由(3)得；
※※※
X^20=[-b+(b^2-4)^(0.5)]/2。
Y^20=[-b-(b^2-4)^(0.5)]/2。
※※※
再得；
※※※
X={[-b+(b^2-4)^(0.5)]/2}^(1/20)。…………………(6)
Y={[-b-(b^2-4)^(0.5)]/2}^(1/20)。…………………(7)
※※※
判別式：b≤-2，(1)(2)都有實數解。………………(8)
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**例一：b= -12345。**
※※※
將b= -12345代入(6)得：X=1.6016755815789。
※※※
將b= -12345代入(7)得：Y=0.6243461606714。
※※※
由(4)得：Z=(X+Y)=2.2260217422503。…………(9)
※※※
由(5)得：z=(X−Y)=0.9773294209075。………(10)
◆◆◆
將(9)以及b= -12345代入(1)，整理得；
※※※
+(2.2260217422503^20)
−(2.2260217422503^18)×(20)
+(2.2260217422503^16)×(170)
−(2.2260217422503^14)×(800)
+(2.2260217422503^12)×(2275)
−(2.2260217422503^10)×(4004)
+(2.2260217422503^8)×(4290)
−(2.2260217422503^6)×(2640)
+(2.2260217422503^4)×(825)
−(2.2260217422503^2)×(100)
+2+(-12345)=0。
◆◆◆
將(10)以及b= -12345代入(2)，整理得；
※※※
+(0.9773294209075^20)
+(0.9773294209075^18)×(20)
+(0.9773294209075^16)×(170)
+(0.9773294209075^14)×(800)
+(0.9773294209075^12)×(2275)
+(0.9773294209075^10)×(4004)
+(0.9773294209075^8)×(4290)
+(0.9773294209075^6)×(2640)
+(0.9773294209075^4)×(825)
+(0.9773294209075^2)×(100)
+2+(-12345)=0。
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**例二：b= -135。**
※※※
將b= -135代入(6)得：X=1.2779548097688。
※※※
將b= -135代入(7)得：Y=0.7825002827610。
※※※
由(4)得：Z=(X+Y)=2.0604550925298。…………(11)
※※※
由(5)得：z=(X−Y)=0.4954545270078。…………(12)
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將(11)以及b= -135代入(1)，整理得；
※※※
+(2.0604550925298^20)
−(2.0604550925298^18)×(20)
+(2.0604550925298^16)×(170)
−(2.0604550925298^14)×(800)
+(2.0604550925298^12)×(2275)
−(2.0604550925298^10)×(4004)
+(2.0604550925298^8)×(4290)
−(2.0604550925298^6)×(2640)
+(2.0604550925298^4)×(825)
−(2.0604550925298^2)×(100)
+2+(-135)=0。
◆◆◆
將(12)以及b= -135代入(2)，整理得；
※※※
+(0.4954545270078^20)
+(0.4954545270078^18)×(20)
+(0.4954545270078^16)×(170)
+(0.4954545270078^14)×(800)
+(0.4954545270078^12)×(2275)
+(0.4954545270078^10)×(4004)
+(0.4954545270078^8)×(4290)
+(0.4954545270078^6)×(2640)
+(0.4954545270078^4)×(825)
+(0.4954545270078^2)×(100)
+2+(-135)=0。
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特別指出：一元2次方(3)得出的根式解(6)(7)，不謹是自己一元2次方(3)的答案，而且可以解答另外兩道的一元10次方(1)與(2)，這種跨越性，實在奇妙。
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＞有關的連結＜
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奇門：不缺項的孿生一元5次方(突破篇)http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2789793/
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一個未知數的一元6次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2789975/
※※※
一個未知數的一元7次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790197/
※※※
一個未知數的一元8次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790489/
※※※
一個未知數的一元9次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790718/
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完

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