**n項也成立：左右失衡的3次冪恆等式**
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『**n項也成立的示意圖**』
※※※
(1●)^3
-
3(1●)(2●)
+
2A^3
=
(1)^3
+
3A(1)^2
-
3A(2)
-
3(1)(2)。
※※※
示意圖中； 
※※※
<一>： (1●)^3=(A+B+C+D+E+……+n)^3
(括弧內有n項：有A的項)
※※※
<二>： (1)^3=(B+C+D+E+……+n)^3
(括弧內有n-1項：沒有A的項)
※※※
其它，如此類推。
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『**n項也成立的展開圖**』
※※※
(A+B+C+…+n)^3
-
3(A+B+C+…+n)(A^2+B^2+C^2+…+n^2)
+
2A^3。
=
(B+C+…+n)^3
+
3A(B+C+…+n)^2
-
3A(B^2+C^2+…+n^2)
-
3(B+C+…+n)(B^2+C^2+…+n^2)。
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說明；
※※※
(1) 左右失衡：等號左邊主要由n項的齊次項組成，等號右邊主要由n-1項的齊次項組成。
(2) A,B,C,……n：任意。
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以下舉例6項的A,B,C,D,E,F，作示範。
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例一：**A=1, B=2, C=3, D=4, E=5, F=6**。
※※※
(1+2+3+4+5+6)^3
-
3(1+2+3+4+5+6)(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2)
+
2×1^3
=
(2+3+4+5+6)^3
+
3×1(2+3+4+5+6)^2
-
3×1(2^2+3^2+4^2+5^2+6^2)
-
3(2+3+4+5+6)(2^2+3^2+4^2+5^2+6^2)
※※※
3530
=
3530。
◆◆◆
例二：**A=2, B=3, C=4, D=5, E=6, F=1**。
※※※
3544
=
3544。
◆◆◆
例三：**A=3, B=4, C=5, D=6, E=1, F=2**。
※※※
3582
=
3582。
◆◆◆
例四：**A=4, B=5, C=6, D=1, E=2, F=3**。
※※※
3656
=
3656。
◆◆◆
例五：**A=5, B=6, C=1, D=2, E=3, F=4**。
※※※
3778
=
3778。
◆◆◆
例六：**A=6, B=1, C=2, D=3, E=4, F=5**。
※※※
3960
=
3960。
◆◆◆◆◆◆
完。

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