次級等冪和幻方(3)
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12個類自然數(lzrs)次級等冪和4階幻方，得出的24組次級等冪和k=1,2的數組，一下子展示出悅目壯觀的等冪和新寵兒，類自然數(lzrs)等冪和的龐大陣容。
其中12組，是天津的劉光路先生的指出，才後加的。早幾天，在群組中展示系列A的期間，天津的劉光路先生指出，除了上部分與下部分符合k=1,2之外，還有左部分與右部分也符合k=1,2。……經檢驗，證實不是巧合，而是這款類自然數(lzrs)次級等冪和4階幻方的屬性。
總數量的24組，其中12組是上部分與下部分符合k=1,2的等冪和數組，12組是左部分與右部分符合k=1,2的等冪和數組。
特別指出，24組k=1,2的等冪和數組，抹去負號之後，同是 : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16。
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「次級(lzrs)4階A-01」「次級(lzrs)4階A-02」「次級(lzrs)4階A-03」「次級(lzrs)4階A-04」


10	-13	6	-1	11	-13	7	-1	13	8	-12	-1	-8	12	13	-1
8	-3	12	-15	-10	16	-6	4	-10	-3	15	6	15	-3	-6	10
-5	2	-9	14	-5	3	-9	15	16	5	-9	-4	-5	9	16	-4
-11	16	-7	4	8	-2	12	-14	-11	-2	14	7	14	-2	-7	11
*S4=*	2			*S4=*	4			*S4=*	8			*S4=*	16

「次級(lzrs)4階B-01」「次級(lzrs)4階B-02」「次級(lzrs)4階B-03」「次級(lzrs)4階B-04」


10	8	-15	-1	11	-10	4	-1	13	-10	6	-1	-8	15	10	-1
-11	-5	14	4	8	-5	15	-14	-11	16	-4	7	14	-5	-4	11
16	2	-9	-7	-2	3	-9	12	-2	5	-9	14	-2	9	16	-7
-13	-3	12	6	-13	16	-6	7	8	-3	15	-12	12	-3	-6	13
*S4=*	2			*S4=*	4			*S4=*	8			*S4=*	16

「次級(lzrs)4階C-01」「次級(lzrs)4階C-02」「次級(lzrs)4階C-03」「次級(lzrs)4階C-04」


-9	-7	6	12	-9	12	7	-6	-9	14	-12	15	16	-7	13	-6
14	4	-1	-15	15	-14	-1	4	-4	7	-1	6	-4	11	-1	10
-5	-11	10	8	-5	8	11	-10	16	-11	13	-10	-5	14	-8	15
2	16	-13	-3	3	-2	-13	16	5	-2	8	-3	9	-2	12	-3
*S4=*	2			*S4=*	4			*S4=*	8			*S4=*	16

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12組上部分與下部分符合k=1,2的等冪和數組。
A-01的上下數組：(-1),(-3),6,8,10,12,(-13),(-15)=2,4,(-5,)(-7),(-9),(-11),14,16。k=1得4,k=2得748,k≠3。
A-02的上下數組：(-1),4,(-6),7,(-10),11,(-13),16=(-2),3(-5),8,(-9),12,(-14),15。k=1得8,k=2得748,k≠3。
A-03的上下數組：(-1),(-3),6,8,(-10),(-12),13,15=(-2),(-4),5,7,(-9),(-11),14,16。k=1得16,k=2得748,k≠3。
A-04的上下數組：(-1),(-3),(-6),(-8),10,12,13,15=(-2),(-4),(-5),(-7),9,11,14,16。k=1得32,k=2得748,k≠3。
B-01的上下數組：(-1),4,(-5),8,10,(-11),14,(-15)=2,(-3),6,(-7),(-9),12,(-13),16。k=1得4,k=2得748,k≠3。
B-02的上下數組：(-1),4,(-5),8,(-10),11,(-14),15=(-2),3,(-6),7,(-9),12,(-13),16。k=1得8,k=2得748,k≠3。
B-03的上下數組：(-1),(-4),6,7,(-10),(-11),13,16=(-2),(-3),5,8,(-9),(-12),14,15。k=1得16,k=2得748,k≠3。
B-04的上下數組：(-1),(-4),(-5),(-8),10,11,14,15=(-2),(-3),(-6),(-7),9,12,13,16。k=1得32,k=2得748,k≠3。
C-01的上下數組：(-1),4,6,(-7),(-9),12,14,(-15)=2,(-3),(-5),8,10,(-11),(-13),16。k=1得4,k=2得748,k≠3。
C-02的上下數組：(-1)4,(-6),7,(-9),12,(-14),15=(-2),3,(-5),8,(-10),11,(-13),16。k=1得8,k=2得748,k≠3。
C-03的上下數組：(-1),(-4),6,7,(-9),(-12),14,15=(-2),(-3),5,8,(-10),(-11),13,16。k=1得16,k=2得748,k≠3。
C-04的上下數組：(-1),(-4),(-6),(-7),10,11,13,16=(-2),(-3),(-5),(-8),9,12,14,15。k=1得32,k=2得748,k≠3。
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12組左部分與右部分符合k=1,2的等冪和數組(根據天津劉光路先生的指出而製作)。
A-01的左右數組：2,(-3),(-5),8,10,(-11),(-13),16=(-1),4,6,(-7),(-9),12,14,(-15)。k=1得4,k=2得748,k≠3。
A-02的左右數組：(-2),3,(-5),8,(-10),11,(-13),16=(-1),4,(-6),7,(-9),12,(-14),15。k=1得8,k=2得748,k≠3。
A-03的左右數組：(-2),(-3),5,8,(-10),(-11),13,16=(-1),(-4),6,7,(-9),(-12),14,15。k=1得16,k=2得748,k≠3。
A-04的左右數組：(-2),(-3),(-5),(-8),9,12,14,15=(-1),(-4),(-6),(-7),10,11,13,16。k=2得32,k=2得748,k≠3。
B-01的左右數組：2,(-3),(-5),8,10,(-11),(-13),16=(-1),4,6,(-7),(-9),12,14,(-15)。k=1得4,k=2得748,k≠3。
B-02的左右數組：(-2),3,(-5),8,(-10),11,(-13),16=(-1),4,(-6),7,(-9),12,(-14),15。k=1得8,k=2得748,k≠3。
B-03的左右數組：(-2),(-3),5,8,(-10),(-11),13,16=(-1),(-4),6,7,(-9),(-12),14,15。k=1得16,k=2得748,k≠3。
B-04的左右數組：(-2),(-3),(-5),(-8),9,12,14,15=(-1),(-4),(-6),(-7),10,11,13,16。k=1得32,k=2得748,k≠3。
C-01的左右數組：2,4,(-5),(-7),(-9),(-11),14,16=(-1),(-3),6,8,10,12,(-13),(-15)。k=1得4,k=2得748,k≠3。
C-02的左右數組：(-2),3,(-5),8,(-9),12,(-14),15=(-1),4(-6),7,(-10),11,(-13),16。k=1得8,k=2得748,k≠3。
C-03的左右數組：(-2),(-4),5,7,(-9),(-11),14,16=(-1),(-3),6,8,(-10),(-12),13,15。k=1得16,k=2得748,k≠3。
C-04的左右數組：(-2),(-4),(-5),(-7),9,11,14,16=(-1),(-3),(-6),(-8),10,12,13,15。k=1得32,k=2得748,k≠3。
※※※
◆其中◆
A-01左右數組~A-04左右數組，等同，B-01左右數組~B-04左右數組。
C-01左右數組~C-04左右數組，等同，A-01上下數組~A-04上下數組。
※※※
◆特別指出◆
以上總數量24組次級等冪和k=1,2的數組，綜合只有12組是不相同的。巧合的可以使用上部分與下部分的12組，作為表達。
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