蘇茂挺：8階類自然數完美優化幻方
※※※※※※
稿件採集時間：2017年2月17日晚上10:11分。
貼博時間：2017年3月17日。
※※※※※※
欣賞導航：母體幻方的任意2×2子陣，4數之和是16。其餘特徵，請閱讀蘇茂挺先生以下的解說。
※※※※※※
母體：8階類自然數完美優化幻方
-8 -17 -56 -33 9 32 57 48
10 31 58 47 -7 -18 -55 -34
-5 -20 -53 -36 12 29 60 45
11 30 59 46 -6 -19 -54 -35
-1 -24 -49 -40 16 25 64 41
15 26 63 42 -2 -23 -50 -39
-4 -21 -52 -37 13 28 61 44
14 27 62 43 -3 -22 -51 -38
幻和=32
※※※※※※
蘇茂挺先生的解說：其8階類自然數(lzrs)幻方除完美性質外，還有下面幾個美妙性質。
※※※
(1) 田格一律化任意取一個2×2的2階塊，其4數和均為16，2個田格拼合一起構成2×4階塊，其8數和為32，共計64組。
※※※
(2) 5階等角對稱，對稱數：8。
※※※
(3) 左右上下角隔一田格的4數組成一個4階完美子幻方，共計4個。
取例；
-8 -17   9 32※-56 -33 57 48
10 31 -7 -18※ 58 47 -55 -34
-1 -24 16 25※-49 -40 64 41
15 26 -2 -23※ 63 42 -50 -39
※※※
(4) 4向中折線，取例；
-33 58 -20 11※ 9 -18 60 -35□ 11 -20 58 -33※ -1 26 -52 43
47 -53 30   -1※ -7 29 -54 41□ 30 -53 47 9※ -24 63 -37 -3
-1 26 -52 43※ -3 28 -50 41□ 9 -18 60 -35※ 41 -51 28 -3
11 -24 63 -37※13 -23 64 -35□-33 -7 29 -54※ 64 -23 13 43
4向共計4×8=32組
※※※
(5) 改變正負號，可得零和的8階類自然數(lzrs)幻方，下圖。
8階類自然數(lzrs)完美幻方
-8 -17 56 33    9 32 -57 -48
-10 -31 58 47    7 18 -55 -34
   5 20 -53 -36 -12 -29 60 45
11 30 -59 -46   -6 -19 54 35
-1 -24 49 40 16 25 -64 -41
-15 -26 63 42    2 23 -50 -39
   4 21 -52 -37 -13 -28 61 44
14 27 -62 -43   -3 -22 51 38
S8=0
※※※
(6) 將母體8階類自然數(lzrs)完美優化幻方的全部負數加上57，便轉為8階自然數完美優化幻方，其原來的所有性質不變。
(a)完美性質。(b)田格一律化=130。(c)5階等角對稱，對稱數65。(d)隔田格的4田格組成4階完美子幻方，幻和=130。(e)4向中折線。(f)可抹類自然數(lzrs)幻方，S8=0。
8階自然數完美優化幻方
49 40    1 24    9 32 57 48
10 31 58 47 50 39    2 23
52 37    4 21 12 29 60 45
11 30 59 46 51 38    3 22
56 33    8 17 16 25 64 41
15 26 63 42 55 34    7 18
53 36    5 20 13 28 61 44
14 27 62 43 54 35    6 19
S8=260
※※※
8階可抹類自然數(lzrs)幻方
49 40   -1 -24    9 32 -57 -48
-10 -31 58 47 -50 -39    2 23
-52 -37    4 21 -12 -29 60 45
11 30 -59 -46 51 38   -3 -22
56 33   -8 -17 16 25 -64 -41
-15 -26 63 42 -55 -34    7 18
-53 -36    5 20 -13 -28 61 44
14 27 -62 -43 54 35   -6 -19
S8=0
※※※END※※※
原創作品：蘇茂挺(福建)
後期修飾：萬樹軍(香港)

ITPub博客

蘇茂挺：8階類自然數完美優化幻方

最新文章