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最大公约数的算法

原创 IT综合 作者:aricyoung 时间:2008-08-28 09:23:17 0 删除 编辑

== 欧几里德算法 ==

1.若a=0,则d:=b、跳至第9步;
2.若b=0,则d:=a、跳至第9步;
3.若a4.d:=a mod b;
5.a:=b;
6.b:=d;
7.若d<0,则跳至第4步;
8.d:=b;
9.结束。

[@more@]== Stein算法 ==

1.若a=0,则d:=b、跳至第12步;
2.若b=0,则d:=a、跳至第12步;
3.令正整数p:=0;
4.若a和b都是偶数,则a:=a/2、b:=b/2、p:=p+1;
5.若a和b仍都是偶数,则跳至第4步;
6.若a是偶数、b是奇数,则a:=a/2;
7.若a仍是偶数,则跳至第6步;
8.若a是奇数、b是偶数,则b:=b/2;
9.若b仍是偶数,则跳至第8部;
10.若a和b都不是偶数,则a:=b、b:=|a-b|;
11.若b<>0,则跳至第4步;
12.d:=a*exp(2,p);
13.结束。

通常,在面对一般情况时,可以采用欧几里德算法,该算法由于其历史悠久,更具可读性且易交流;同时,其效率在很多时候是优于Stein算法的。而当面对大数运算时,Stein算法无疑是最佳的选择。

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