📐 CORDIC-Basic 基础三角计算引擎

零乘法器 · 纯移位加减 · 工业级定点精度
    Jack Volder 经典算法复现 + 0.005° 高精度收敛 + FPGA/ASIC 硬件友好架构

📌 为什么选择 CORDIC-Basic？

在嵌入式 MCU、FPGA 和 ASIC 设计中， 硬件乘法器 是昂贵且功耗巨大的资源。CORDIC-Basic 基于经典的 Volder 算法，通过纯移位 (Shift) 和加减 (Add/Sub) 运算实现高精度的三角函数计算，是低成本、低功耗硬件设计的完美选择。

🎯 核心价值

⚡ 技术亮点

🌊 CORDIC-Basic vs Standard Math Lib

| 特性 | MATLAB Built-in ( sin/ cos) | CORDIC-Basic (本平台) |

| :--- | :--- | :--- |

| 计算核心 | 浮点 FPU 乘加单元 | 定点 ALU (移位+加减) |

| 精度 | Double (64-bit) | Configurable (e.g., Q16.16) |

| 硬件代价 | 高 (需乘法器) | 极低 (仅加法器) |

| 适用场景 | PC / Server | FPGA / ASIC / MCU |

| 特殊功能 | 单一函数 | 同时输出 Sin & Cos |

📊 性能指标 (实测数据)

基于 demo_basic.m 实测结果

| 函数 | 范围 | 平均误差 | 最大误差 | 结论 |

| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |

| Sin/Cos | [0, 360°] | < 1e-4 | < 2e-4 | 🎯 满足 12-bit ADC 需求 |

| Atan2 | 全平面 | < 0.003° | 0.005° | 🧭 高精度定向 |

| Modulus | (0, 100) | < 0.05% | 0.1% | 📏 精确测距 |

📁 项目结构

CORDIC-Basic/
├── coordinate/                 # 坐标变换核心
│   ├── cordic_rectangular_polar.m  # 直角转极坐标 (Vectoring)
│   └── cordic_polar_rectangular.m  # 极坐标转直角 (Rotation)
├── trig/                       # 三角函数封装
│   ├── cordic_sin.m            # 正弦函数
│   ├── cordic_cos.m            # 余弦函数
│   ├── cordic_tan.m            # 正切函数
│   └── cordic_atan.m           # 反正切函数
├── math/                       # 辅助数学
│   └── cordic_sqrt.m           # 开方运算
├── utils/                      # 工具集
│   ├── cordic_config.m         # 统一配置 (迭代次数/定点位宽)
│   └── float2fixed.m           # 定点转换工具
├── results/                    # 演示结果 (图表+GIF)
├── docs/                       # 核心文档
│   ├── 算法文档.md             # 理论推导 (LaTeX)
│   └── 代码文档.md             # API 字典
└── demo_basic.m                # 旗舰演示脚本

🎬 一键运行

>> addpath(genpath('.'));
>> demo_basic

结果预览: 向量旋转收敛过程

下图展示了 CORDIC 如何通过一系列微旋转逼近目标角度，无需任何乘法运算。

🛒 获取与授权

本文代码仅为核心片段，完整版工程已整理好。 关注公众号 【 3GPP仿真实验室】进行获取。