以下算法均包含在头文件 numeric 中

1.iota

该函数可以把一个范围内的序列从给定的初始值开始累加

先看用法。

例：

假设我需要一个长度为10，从5开始递增的序列

vector<int> a(10);

iota(begin(a), end(a), 5);

for (auto x : a) {

cout << x << " ";

}

输出：

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

这样就可以很方便的创建一个递增的序列，而不用使用for循环

此外，该函数是使用连续的支持 operator++()的 T 类型值填充序列

也就是说double类型也可以使用，string类型也可以使用。

只要是重载了++运算符的类型都可以使用。

2.accumulate

曾经在算法比赛中看见别人使用accumulate函数计算出了一个数组的和。

觉得特别的优雅，像这样：

vector<int> a(10);

iota(begin(a), end(a), 1);

cout << accumulate(begin(a), end(a), 0) << "\n"; // 计算从1加到10的和，从0开始加

输出：

55

从那天起，每当我要求一个序列的和的时候，我都会使用这个方法...

但是今天，当我看到accumulate的源码之后：

template <class InputIterator, class T>

T accumulate (InputIterator first, InputIterator last, T init)

{

while (first!=last) {

init = init + *first; // or: init=binary_op(init,*first) for the binary_op version

++first;

}

return init;

}

注意看这里：

哇哦，它竟然还支持二元仿函数，C++ functional库中的仿函数

于是，我有了一个大胆的想法。

求一个数组的乘积

vector<int> a(10);

iota(begin(a), end(a), 1);

cout << accumulate(begin(a), end(a), 1, multiplies<int>()) << "\n"; // 计算从1加到10的乘积，从1开始乘

输出：

3628800

同理，还可以求数组的减，数组的除，数组的模😁

3.partial_sum

这个函数可以用来求前缀和，前缀和指一个数组的某下标之前的所有数组元素的和（包含其自身）。

例如，1、2、3、4、5的前缀和数组为 1 3 6 10 15

vector<int> a(5);

iota(begin(a), end(a), 1);

partial_sum(begin(a), end(a), begin(a)); // 求a的前缀和，赋值给a数组（第三个参数）

for (auto x : a) {

cout << x << " ";

}

输出：

1 3 6 10 15

有了上一个函数的经验，我们还可以求一个数组的前缀乘、除等

例：

partial_sum(begin(a), end(a), begin(a), multiplies<int>());

输出：

1 2 6 24 120

4.adjacent_difference

这个函数可以对一个序列里相邻两个元素进行运算，通过differerce这个词可以看出来，默认是计算相邻两元素的差

vector<int> a{1, 4, 5, 100, 40};

adjacent_difference(begin(a), end(a), begin(a)); // 求a数组相邻元素的差，赋值给a数组（第三个参数）

for (auto x : a) {

cout << x << " ";

}

输出：

1 3 1 95 -60

今天我想计算相邻两元素的乘积

adjacent_difference(begin(a), end(a), begin(a), multiplies<int>());

输出：

1 4 20 500 4000

5.inner_product

这个函数默认情况下可以求序列中每个元素的内积之和：

vector<int> a(3);

iota(begin(a), end(a), 1);

cout << inner_product(begin(a), end(a), begin(a), 10) << "\n"; // 从初值10开始加上序列各元素的内积

输出：

24

还可以用来求两个序列元素两两相乘再相加的结果

vector<int> a{1, 2, 3};

vector<int> b{2, 3, 4};

// 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4

cout << inner_product(begin(a), end(a), begin(b), 0) << "\n";

输出：

20

此外，还可以通过仿函数来替代上述的两个操作符 + 和 *

vector<int> a{1, 2, 3};

vector<int> b{2, 3, 4};

cout << inner_product(begin(a), end(a), begin(b), 1

, multiplies<int>(), minus<int>()) << "\n";

// 原来的加法 + // 原来的乘法 *

// 计算 (1 - 2) * (2 - 3) * (3 - 4) = -1

输出：

-1