NDArray可以很方便的求解导数，比如下面的例子：

 用代码实现如下：

 1 import mxnet.ndarray as nd 
 2 import mxnet.autograd as ag 
 3 x = nd.array([[1,2],[3,4]]) 
 4 print(x) 
 5 x.attach_grad() #附加导数存放的空间 
 6 with ag.record(): 
 7     y = 2*x**2 
 8 y.backward() #求导
  9 z = x.grad #将导数结果(也是一个矩阵)赋值给z10 print(z) #打印结果

[[ 1.  2.] [ 3.  4.]][[  4.   8.] [ 12.  16.]]

对控制流求导

NDArray还能对诸如if的控制分支进行求导，比如下面这段代码：

1 def f(a):2     if nd.sum(a).asscalar()
数学公式等价于：
这样就转换成本文最开头示例一样，变成单一函数求导，显然导数值就是x前的常数项，验证一下：
import mxnet.ndarray as nd
import mxnet.autograd as agdef 
f(a):    if nd.sum(a).asscalar()
x1=[[ 1.  2.] [ 3.  4.]]
y1=[[ 2.  4.] [ 6.  8.]]
x1.grad=[[ 2.  2.] [ 2.  2.]]
x2=[[ 2.  4.] [ 6.  8.]]
y2=[[ 2.  4.] [ 6.  8.]]
x2.grad=[[ 1.  1.] [ 1.  1.]]
 
头梯度
原文上讲得很含糊，其实所谓头梯度，就是一个求导结果前的乘法系数，见下面代码：
 1 import mxnet.ndarray as nd 
 2 import mxnet.autograd as ag 
 3  
 4 x = nd.array([[1,2],[3,4]]) 
 5 print("x=") 
 6 print(x) 
 7  
 8 x.attach_grad() 
 9 with ag.record():
 10     y = 2*x*x
 11 
 12 head = nd.array([[10, 1.], [.1, .01]]) #所谓的"头梯度"13 print("head=")14 print(head)15 y.backward(head_gradient) #用头梯度求导16 17 print("x.grad=")18 print(x.grad) #打印结果
x=[[ 1.  2.] [ 3.  4.]]
head=[[ 10.     1.  ] [  0.1    0.01]]
x.grad=[[ 40.           8.        ] [  1.20000005   0.16      ]]
对比本文最开头的求导结果，上面的代码仅仅多了一个head矩阵，最终的结果，其实就是在常规求导结果的基础上，再乘上head矩阵（指：数乘而非叉乘)
 
链式法则
先复习下数学
注：最后一行中所有变量x,y,z都是向量（即：矩形），为了不让公式看上去很凌乱，就统一省掉了变量上的箭头。NDArray对复合函数求导时，已经自动应用了链式法则，见下面的示例代码：
 1 import mxnet.ndarray as nd 
 2 import mxnet.autograd as ag 
 3  
 4 x = nd.array([[1,2],[3,4]]) 
 5 print("x=") 
 6 print(x) 
 7  
 8 x.attach_grad() 
 9 with ag.record():
 10     y = x**2
 11     z = y**2 + y
 12 
 13 z.backward()
 14 
 15 print("x.grad=")
 16 print(x.grad) #打印结果
 17 
 18 print("w=")
 19 w = 4*x**3 + 2*x
 20 print(w) # 验证结果
x=[[ 1.  2.] [ 3.  4.]]
x.grad=[[   6.   36.] [ 114.  264.]]
w=[[   6.   36.] [ 114.  264.]]