<>(C) (转)[@more@]消解原理:
在我们前面所说的谓词公式,推理规则和置换合一等概念基础上我们进一步研究消解原理.
什么是消解? 我们举个例子:如果存在公式E1/E2和另一个公式~E2/E3,那么E1/E3在逻辑上
就成立,这就是消解,我们称E1/E3为E1/E2和~E2/E3的消解式.
在说明消解过程之前,我们先说明任意一谓词演算公式可以化成一个字句集.变换过程如下:
1.用/和~符号消去=> 如:以~A/B替换A=>B
2.减少否定符号的辖域,每一个否定符号只用到一个谓词符号上 如:以~A/~B替代~(A/B)
3.对变量标准化,在任一量词辖域内,受量词<a href="tag-65-1.html">约束</a>的变量为一哑元.应该保证每个来量词有自己
的唯一的哑元. 如:(-/ x){P(x)=>("倒E" x)Q(x)} 标准化为 (-/ x){P(x)=>("倒E" y)Q(y)}
4.消去存在量词
5.化为前约束
6.把母式化为合取范式 如:把A/(B/C)化为(A/B)/(A/C)
7.消去前称量词 第4步以消去了存在量词,公式中只剩下全称量词了.
8.消去/ 9.更换变量的名称
消解推理规则:
1.假言推理:
已知:P和~P/Q(即P=>Q)
结论:Q
2.合并:
已知:P/Q和~P/Q
结论:Q
3.重言式:
已知:P/Q和~P/~Q
结论:P/~P和Q/~Q
4.矛盾式:
已知:~P和P
结论:NIL
5.三段论:
已知:~P/Q(即P=>Q)和~Q/R(即Q=>R)
结论:~P/R(即P=>R)
我们可以合并上面几个运算为一简单的推理规则.
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