首先说下算法原理：

1，设0为源点，建立两个集合S，T，S保存节点0，T集合保存节点1，2，3，4。（S，T是官方定义名称，个人理解S应该是source的缩写，T是target的缩写，看了英文是不是就明白点了）

2，先找出0到其他点最短的点，0到1等于10，即0-1为最短。那么将1添加进S，将1从T中删除。

3，修正路径，这是个难点，怎么修改呢，我举最简单的例子，那就是直接在图上修改。修正路径要修正的是0到其他节点的路径长度，先看下图，

0-1=10

0-2=正无穷，因为0直接到不了2

0-3=30

0-4=100

当我们在S集合中增加了节点1，那么0到其他节点的方式就多了一个，比如0-2，就不在是正无穷，他可以通过1到达，所以0-2=60

那么0-4=100，当0通过1在到达4，结果是0-1-4=10加正无穷，因为1到达不了4，所以10+正无穷就大于100，所以0-4还是100,0-3同理，10+正无穷>30，因此0-3还是30。

1添加进集合S后，在添加次短的节点，因为1是最短的，添加完最短的添加次短的。

现在是0到各节点的路径是：

0-1=10

0-2=60

0-3=30

0-4=100

这里0-3是最短的，因此S集合添加节点3，同样移除T中,3。

添加完3后，再修正路径，因为1已经添加过了所以不在修改1。那么添加2,0-2在上面已经被修正成60了，现在看0-3-2，它等50，小于60，所以0-2再次修正，等于50。0-3不修正，因为是当前选则的路径。接着修改0-4,0-4初始等于100，现在0-3-4等于160，大于100，所以0-4仍然等于100

0-1=10

0-2=50

0-3=30

0-4=100

接着再找最短的，1,3已经选过了，现在最短的是2,0-2=50，通过2在修正，13已经选过不在修正，只修正4，即0-2-4=60（具体流向是0-3-2-4），小于0-4=100，因此修正0-4=60。

最后将4从T中取出添加进S，因为123都已经使用，4不在修正，方法结束，即T为空就结束。

那么0到各点的最短路径为

0-1=10

0-2=50

0-3=30

0-4=60

![图片描述][1]

将上面的算法写成代码如下：

但在学习代码前，首先要理解数组weight是什么，数组weight翻译出来是

第一行 {0,3,2000,7,9999999}

A——>A 宽度（权值）0 自己到自己自然是0

A——>B 宽度（权值）3

A——>C 宽度（权值）2000

A——>D 宽度（权值）7

A——>E 宽度（权值）9999999即无限大，即 到达不了E

第二行 {3,0,4,2,9999999},

B——>A 宽度（权值）3

B——>B 宽度（权值）0 B-B

B——>C 宽度（权值）4

B——>D 宽度（权值）2

B——>E 宽度（权值）9999999 即无限大，即到达不了E

第三行 {9999999,4,0,5,6},

C——>A 宽度（权值）9999999 即无限大 ,即 到达不了A

C——>B 宽度（权值）4

C——>C 宽度（权值）0 C-C

C——>D 宽度（权值）5

C——>E 宽度（权值）6

第四行 {7,2,5,0,4},

D——>A 宽度（权值）7

D——>B 宽度（权值）2

D——>C 宽度（权值）5

D——>D 宽度（权值）0 D-D

D——>E 宽度（权值）4

第五行 {9999999,9999999,4,6,0}

E——>A 宽度（权值）9999999即无限大，即 到达不了A

E——>B 宽度（权值）9999999即无限大，即 到达不了B

E——>C 宽度（权值）4

E——>D 宽度（权值）6

E——>E 宽度（权值）0 E-E

以下为C#代码 可以运行

 public class Dijkstra
    {
        public static void Excute()
        {
            int[][] weight = new int[][]
            {
              new int[] {0,3,2000,7,9999999},
              new int[] {3,0,4,2,9999999},
              new int[] {9999999,4,0,5,6},
              new int[] {7,2,5,0,4},
              new int[] {9999999,9999999,4,6,0}

             };
            int[] path = Dijsktra(weight, 0);
            for (int i = 0; i