虽然问的不太一样，但找了一个相似的，学习一下

[@more@]

9盏灯，每盏有一根拉线开关，开始9盏都关着，如果每回拉动其中的6盏的开关各一次，若干回后，9盏都会亮吗

9盏灯，每盏有一根拉线开关，开始9盏都关着，如果每回拉动其中的6盏的开关各一次，若干回后，9盏都会亮吗？能，说出方案，不能，说出理由．如果有8盏等，每回拉动7盏的开关各一次，情况又如何？

假设若干次后9盏灯全亮，则每盏灯都得拉动奇数次才能办到。我们知道：奇数个奇数相加为奇数。则9盏灯要全亮的话，拉动的开关总次数必然为奇数。但因为每次拉动6盏，无论怎样拉，其结果都是开关拉动的次数为偶数。显然，这是矛盾的。所以，无论怎样拉，9盏灯不会全亮。

如果有8盏灯，每回拉动7盏的开关各一次。这能办到：如下图：
1 2 3 4 5 7 8
0 0 0 0 0 0 -
0 0 0 0 0 - 0
0 0 0 0 - 0 0
0 0 0 - 0 0 0
0 0 - 0 0 0 0
0 - 0 0 0 0 0
- 0 0 0 0 0 0

“0”代表拉动开关一次
“-”代表本轮休息

ITPub博客

9盏灯，每盏有一根拉线开关，开始9盏都关着，如果每回拉动其中的6盏的开关各一次，若干回后，9盏都会亮吗

最新文章