人工智能之数据分析 numpy

第五章 索引与切片

前言

在 NumPy 中， 索引（indexing）与切片（slicing） 是访问和操作 ndarray 元素的核心手段。相比 Python 原生列表，NumPy 提供了更强大、更灵活的多维索引机制，包括 基本索引、高级索引、布尔索引、花式索引等。

本文详细讲解 NumPy 数组的索引与切片方法。

一、基本索引与切片（Basic Indexing and Slicing）

适用于 整数、切片对象（ :），返回的是 原数组的视图（view）（不复制数据）。

1. 一维数组

import numpy as np
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
# 索引（从0开始）
print(a[0])    # 10
print(a[-1])   # 50（倒数第一个）
# 切片：start:stop:step
print(a[1:4])     # [20 30 40]（不包含索引4）
print(a[:3])      # [10 20 30]
print(a[::2])     # [10 30 50]（步长为2）
print(a[::-1])    # [50 40 30 20 10]（反转）

✅ 切片返回的是 视图，修改会影响原数组：

b = a[1:3]
b[0] = 999
print(a)  # [10 999 30 40 50] ← 原数组被修改！

2. 多维数组（以二维为例）

arr = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6],
                [7, 8, 9]])

(1) 单个元素访问

print(arr[0, 1])   # 等价于 arr[0][1] → 2
print(arr[-1, -1]) # 9

推荐使用 arr[i, j] 而非 arr[i][j]，前者更高效且支持高级功能。

(2) 行/列切片

print(arr[1, :])   # 第1行所有列 → [4 5 6]
print(arr[:, 2])   # 第2列所有行 → [3 6 9]
print(arr[0:2, 1:3])  # 前两行，第1~2列
# [[2 3]
#  [5 6]]

(3) 使用省略号 ...

适用于高维数组，自动补全冒号：

# 三维数组
x = np.random.rand(2, 3, 4)
print(x[..., 0])   # 等价于 x[:, :, 0] → 取最后一维第0个

二、高级索引（Advanced Indexing）

当使用 整数数组、布尔数组进行索引时，触发 高级索引， 返回副本（copy），而非视图。

1. 整数数组索引（花式索引，Fancy Indexing）

用整数列表或数组指定要取的索引位置。

arr = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6],
                [7, 8, 9]])
# 取第0行和第2行
print(arr[[0, 2]])  
# [[1 2 3]
#  [7 8 9]]
# 同时指定行和列（一一对应）
print(arr[[0, 1, 2], [0, 1, 2]])  # → [1, 5, 9]（对角线）
# 等价于 [arr[0,0], arr[1,1], arr[2,2]]
# 取任意位置组合
rows = np.array([0, 2])
cols = np.array([2, 0])
print(arr[rows, cols])  # [3, 7]

⚠️ 注意： arr[[0,1],[0,1]] ≠ arr[0:2, 0:2] 前者是高级索引（取两个点），后者是基本切片（取子矩阵）。

2. 布尔索引（Boolean Indexing）

用布尔数组筛选满足条件的元素。

arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
# 创建布尔掩码
mask = arr > 30
print(mask)        # [False False False True True]
print(arr[mask])   # [40 50]
# 直接在索引中写条件
print(arr[arr % 20 == 0])  # [20 40]
# 二维示例
matrix = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(matrix[matrix > 3])  # [4 5 6]

✅ 布尔索引常用于数据清洗、条件赋值等场景。

三、修改数组元素

1. 基本索引赋值（影响原数组）

a = np.array([1, 2, 3])
a[0] = 99
print(a)  # [99 2 3]

2. 切片赋值

a[1:] = 0
print(a)  # [99 0 0]

3. 布尔索引赋值

b = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
b[b > 3] = -1
print(b)  # [1 2 3 -1 -1]

4. 花式索引赋值

c = np.array([10, 20, 30, 40])
c[[0, 2]] = [99, 88]
print(c)  # [99 20 88 40]

四、特殊索引技巧

1. np.newaxis 或 None：增加维度

x = np.array([1, 2, 3])
print(x.shape)         # (3,)
y = x[:, np.newaxis]   # 列向量
print(y.shape)         # (3, 1)
# [[1]
#  [2]
#  [3]]

2. np.where()：条件索引

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
indices = np.where(arr > 3)  # 返回满足条件的索引元组
print(indices)   # (array([3, 4]),)
print(arr[indices])  # [4 5]
# 也可用于三元选择
result = np.where(arr > 3, arr, 0)  # 满足条件保留，否则设为0
# [0 0 0 4 5]

五、注意事项与常见陷阱

六、小结：索引方式对比

掌握这些索引与切片技巧，你就能高效地提取、筛选和修改 NumPy 数组中的数据，为数据分析、图像处理、机器学习等任务打下坚实基础。

后续

部分代码已经上传至gitee，后续会逐步更新，主要受时间原因限制，当然自己也可以克隆到本地学习拓展。

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