在我们的印象中，mysql数据表里无非就是存储一行行的数据。跟个excel似的。

直接遍历这一行行数据，性能就是O(n)，比较慢。为了加速查询，使用了**B+树**来做索引，将查询性能优化到了**O(lg(n))**。

但问题就来了，查询数据性能在 lg(n) 级别的数据结构有很多，比如redis的zset里用到的**跳表**，也是**lg(n)**，并且实现还贼简单。

**那为什么mysql的索引，不使用跳表呢？**

我们今天就来聊聊这个话题。

### B+树的结构

之前的一篇[文章](https://mp.weixin.qq.com/s/XX_NkIIf_PLyU4IE6lEEYQ)里，已经提到过**B+树的结构**了。文章不长，如果没看过，建议先看下。

**当然，不看也行。**

在这里，~~为了混点字数~~，我简单总结下B+树的结构。

![B+树查询过程](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/B%E5%8A%A0%E6%A0%91%E6%9F%A5%E8%AF%A2%E8%BF%87%E7%A8%8B.png)
如上图，一般B+树是由多个页组成的**多层级**结构，每个页`16Kb`，对于主键索引来说，最末级的**叶子结点**放行数据，**非叶子结点**放的则是索引信息（主键id和页号），用于加速查询。

比方说我们想要查找行数据5。会先从顶层页的record们入手。**record里包含了主键id和页号（页地址）**。关注黄色的箭头，向左最小id是1，向右最小id是7。那id=5的数据如果存在，那必定在左边箭头。于是顺着的record的页地址就到了`6号`数据页里，再判断id=5>4，所以肯定在右边的数据页里，于是加载`105号`数据页。

在`105号数据页`里，虽然有多行数据，但也**不是挨个遍历的**，数据页内还有个**页目录**的信息，它可以通过**二分查找**的方式加速查询行数据，于是找到id=5的数据行，完成查询。

从上面可以看出，B+树利用了**空间换时间**的方式（构造了一批非叶子结点用于存放索引信息），**将查询时间复杂度从O(n)优化为O(lg(n))**。

### 跳表的结构

看完B+树，我们再来看下跳表是怎么来的。

同样的，还是为了存储一行行的数据。

我们可以将它们用**链表**串起来。

![单链表](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/%E5%8D%95%E9%93%BE%E8%A1%A8.png)

想要查询链表中的其中一个结点，时间复杂度是O(n)，这谁顶得住，于是将**部分**链表结点提出来，再构建出一个新的链表。

![两层跳表](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/%E4%B8%A4%E5%B1%82%E8%B7%B3%E8%A1%A8.png)

这样当我想要查询一个数据的时候，我先查上层的链表，就很容易知道数据落在**哪个范围**，然后**跳到下一个层级里进行查询。**这样就把搜索范围一下子缩小了一大半。

比如查询id=10的数据，我们先在上层遍历，依次判断1,6,12，很快就可以判断出10在6到12之间，然后往下一跳，就可以在遍历6,7,8,9,10之后，确定id=10的位置。直接将查询范围从原来的1到10，变成现在的1,6,7,8,9,10，算是砍半了。

![两层跳表查找id为10的数据](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/%E4%B8%A4%E5%B1%82%E8%B7%B3%E8%A1%A8%E6%9F%A5%E6%89%BEid%E4%B8%BA10%E7%9A%84%E6%95%B0%E6%8D%AE.drawio.png)

既然两层链表就直接将查询范围砍半了，那我**多加几层**，岂不妙哉？

于是跳表就这样变成了多层。

![三层跳表](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/%E4%B8%89%E5%B1%82%E8%B7%B3%E8%A1%A8.png)

如果还是查询id=10的数据，就只需要查询1,6,9,10就能找到，比两层的时候更快一些。

![三层跳表查询id为10的数据](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/%E4%B8%89%E5%B1%82%E8%B7%B3%E8%A1%A8%E6%9F%A5%E8%AF%A2id%E4%B8%BA10%E7%9A%84%E6%95%B0%E6%8D%AE.png)

可以看出，跳表也是通过**牺牲空间换取时间**的方式提升查询性能。**时间复杂度都是lg(n)**。

### B+树和跳表的区别

从上面可以看到，B+树和跳表的**最下面一层，都包含了所有的数据**，且都是**顺序的，适合用于范围查询**。往上的层级都是构建出来用于提升搜索性能的。这两者实在是太像了。但他们两者在**新增和删除数据**时，还是有些区别的。下面我们以新增数据为例聊一下。

#### B+树新增数据会怎么样

B+树本质上是一种多叉平衡二叉树。关键在于"**平衡**"这两个字，对于多叉树结构来说，它的含义是子树们的高度层级尽量一致（一般最多差一个层级），这样在搜索的时候，不管是到哪个子树分支，搜索次数都差不了太多。

当数据库表不断插入新的数据时，为了维持B+树的平衡，B+树会不断分裂调整数据页。

我们知道B+树分为**叶子结点和非叶子结点**。

当插入一条数据时，叶子结点和它上层的索引结点（非叶子结点）最大容量都是16k，它们都有可能会满。

为了简化问题，我们**假设**一个数据页只能放三条行数据或索引。

加入一条数据，根据数据页会不会满，分为三种情况。

- **叶子结点和索引结点都没满**。这种情况最简单，直接插入到叶子结点中就好了。

![叶子和非叶子都未满](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/%E5%8F%B6%E5%AD%90%E5%92%8C%E9%9D%9E%E5%8F%B6%E5%AD%90%E9%83%BD%E6%9C%AA%E6%BB%A1.png)

- **叶子结点满了，但索引结点没满**。此时需要拆分叶子结点，同时索引结点要增加新的索引信息。

![叶子满了但非叶子未满](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/%E5%8F%B6%E5%AD%90%E6%BB%A1%E4%BA%86%E4%BD%86%E9%9D%9E%E5%8F%B6%E5%AD%90%E6%9C%AA%E6%BB%A1.drawio.png)

- **叶子结点满了，且索引结点也满了**。叶子和索引结点都要拆分，同时往上还要再**加一层索引。**

![叶子和非叶子都满了](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/%E5%8F%B6%E5%AD%90%E5%92%8C%E9%9D%9E%E5%8F%B6%E5%AD%90%E9%83%BD%E6%BB%A1%E4%BA%86.png)

从上面可以看到，只有在叶子和索引结点**都满了**的情况下，B+树才会考虑加入一层新的结点。

而从之前的[文章](https://mp.weixin.qq.com/s/XX_NkIIf_PLyU4IE6lEEYQ)知道，要把三层B+树塞满，那大概需要2kw左右的数据。

#### 跳表新增数据

跳表同样也是很多层，新增一个数据时，最底层的链表需要插入数据。

此时，**是否需要在上面的几层中加入数据做索引呢？**

这个就纯靠**随机函数**了。

理论上为了达到**二分的效果**，每一层的结点数需要是下一层结点数的二分之一。

也就是说现在有一个新的数据插入了，它有`50%`的概率需要在`第二层`加入索引，有`25%`的概率需要在`第三层`加个索引，以此类推，直到`最顶层`。

举个例子，如果跳表中插入数据id=6，且随机函数返回第三层（有25%的概率），那就需要在跳表的最底层到第三层都插入数据。

![跳表插入数据](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/%E8%B7%B3%E8%A1%A8%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE.drawio.png)

如果这个随机函数设计成上面这样，当**数据量样本足够大**的时候，数据的分布就符合我们理想中的"二分"。

跟上面B+树不一样，跳表是否新增层数，纯粹靠随机函数，根本不关心前后上下结点。

好了，基础科普也结束了，我们可以进入正题了。

### mysql的索引为什么使用B+树而不使用跳表？

**B+树**是多叉树结构，每个结点都是一个16k的数据页，能存放较多索引信息，所以**扇出很高**。**三层**左右就可以存储`2kw`左右的数据（知道结论就行，想知道原因可以看之前的[文章](https://mp.weixin.qq.com/s/XX_NkIIf_PLyU4IE6lEEYQ)）。也就是说查询一次数据，如果这些数据页都在磁盘里，那么最多需要查询**三次磁盘IO**。

**跳表**是链表结构，一条数据一个结点，如果最底层要存放`2kw`数据，且每次查询都要能达到**二分查找**的效果，`2kw`大概在`2的24次方`左右，所以，跳表大概高度在**24层**左右。最坏情况下，这24层数据会分散在不同的数据页里，也即是查一次数据会经历**24次磁盘IO**。

因此存放同样量级的数据，B+树的高度比跳表的要少，如果放在mysql数据库上来说，就是**磁盘IO次数更少，因此B+树查询更快**。

而针对**写操作**，B+树需要拆分合并索引数据页，跳表则独立插入，并根据随机函数确定层数，没有旋转和维持平衡的开销，因此**跳表的写入性能会比B+树要好。**

其实，mysql的**存储引擎是可以换的**，以前是`myisam`，后来才有的`innodb`，它们底层索引用的都是**B+树**。也就是说，你完全可以造一个索引为跳表的存储引擎装到mysql里。事实上，`facebook`造了个`rocksDB`的存储引擎，里面就用了**跳表**。直接说结论，它的**写入性能**确实是比innodb要好，但**读性能**确实比innodb要差不少。感兴趣的话，可以在文章最后面的**参考资料**里看到他们的性能对比数据。

### redis为什么使用跳表而不使用B+树或二叉树呢？

redis支持多种数据结构，里面有个**有序集合**，也叫**ZSET**。内部实现就是**跳表**。那为什么要**用跳表而不用B+树等结构呢？**

这个几乎每次面试都要被问一下。

虽然已经很熟了，但每次都要装作之前没想过，现场思考一下才知道答案。

真的，很考验演技。

大家知道，redis 是纯纯的内存数据库。

进行读写数据都是操作内存，跟磁盘没啥关系，因此也**不存在磁盘IO**了，所以层高就不再是跳表的劣势了。

并且前面也提到B+树是有一系列合并拆分操作的，换成红黑树或者其他AVL树的话也是各种旋转，目的也是**为了保持树的平衡**。

而跳表插入数据时，只需要随机一下，就知道自己要不要往上加索引，根本不用考虑前后结点的感受，也就**少了旋转平衡的开销**。

因此，redis选了跳表，而不是B+树。

### 总结

- B+树是多叉平衡搜索树，扇出高，只需要3层左右就能存放2kw左右的数据，同样情况下跳表则需要24层左右，假设层高对应**磁盘IO**，那么B+树的读性能会比跳表要好，因此mysql选了B+树做索引。
- redis的读写全在内存里进行操作，不涉及磁盘IO，同时跳表实现简单，相比B+树、AVL树、少了旋转树结构的开销，因此redis使用跳表来实现ZSET，而不是树结构。
- 存储引擎RocksDB内部使用了跳表，对比使用B+树的innodb，虽然写性能更好，但读性能属实差了些。在读多写少的场景下，B+树依旧YYDS。

### 参考资料

《MYSQL内核：INNODB存储引擎 卷1》

《RocksDB和Innodb引擎性能PK胜负难料？》

https://cloud.tencent.com/developer/article/1813695

### 最后

最近在看《龙蛇演义》，剧情很一般，但我硬是一口气看到了最新一集，还很上头。

为啥？

点开它，看到女主角的时候你就理解我了。

![](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/image-20220404094330264.png)

这么说吧，一个颜值出众，身材火辣的姐姐，还是个世界顶级的武术高手，穿着旗袍，踩着高跟，做着各种让牛顿棺材板都快要按不住的动作，只为手把手教会你武术基本功。

这时候，剧情还重要吗？

不得不说，当我看到姐姐穿成这样用木棍顶起400斤的汞球时。

![](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/image-20220404094549469.png)

我可以肯定，导演根本不懂物理。

但是！

导演很懂男人!

这不得不让我陷入沉思，**到底什么才是好的内容?**

难道现在有个大姐姐穿个嘿丝高跟超短裙，教你变量的声明和定义这么基础的东西，你也会去看吗？

我不知道你们会不会。

反正我会。

![](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/006Xk4cbgy1gqzc3sofewj30c805st8u.jpg)

最近原创更文的阅读量稳步下跌，思前想后，夜里辗转反侧。

我有个不成熟的请求。

![](https://xiaobaidebug.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/image/u=2281575747,3550568508&fm=253&fmt=auto&app=120&f=JPEG.jpeg)

**离开广东好长时间了，好久没人叫我靓仔了。**

大家可以在**评论区**里，叫我一靓仔吗？

我这么善良质朴的愿望，能被满足吗？

如果实在叫不出口的话，能帮我点下右下角的**点赞和在看**吗？

###### 别说了，一起在知识的海洋里呛水吧

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