一、数学类介绍

在最早期学习 Java 基础语法结构的时候，其实我们学习并了解了加减乘除这些算数运算符，有了这些运算符，我们就可以做一些简单的运算了，但是当我们需要做一些比较复杂的运算的时候，其实用这些运算符是很难去处理的（比如获取随机数等等）。其实数学类对于我们并不陌生，在学习 Java 基础的时候，你一定用过 Math 类的，这个其实就是我们最早期接触的一个数学类了，其实与数学相关的类还有 BigInteger 类、BigDecimal 类等等，下面这个表格将这三个类做了一个小的梳理总结：

下面我们就对这三种类做一个详细的学习。

二、Math类

其实看源码我们看到，Math 这个类是 final 修饰的，意思就是不能让子类去继承的，只能使用这个类。

public final class Math {}

下面，我们来详细了解一下Math类

1、Math类构造方法

通过看源码，我们可以得知 Math 这个类的构造方法是私有的，也就是我们是不能创建对象的，为什么会这样设计呢，其实是因为 Math 类里面的属性和方法都是静态的（ static 修饰）。

/** * Don't let anyone instantiate this class. */private Math() {}

2、Math类常用的方法

• abs（）方法返回给定数的绝对值，方法提供了4个不同参数类型重载方法（int, long, float, double）

int abs1 = Math.abs(-1);long abs2 = Math.abs(-3l);float abs3 = Math.abs(-1.2f);double abs4 = Math.abs(-3.923);System.out.println(abs1);System.out.println(abs2);System.out.println(abs3);System.out.println(abs4);

• ceil（）方法返回大于或等于参数且等于一个数学整数的最小的双精度值，可以理解为向上取整。

System.out.println(Math.ceil(-1.3));//-1.0System.out.println(Math.ceil(1.9));//2.0System.out.println(Math.ceil(-7.9));//-7.0System.out.println(Math.ceil(123));//123.0

• floor（）方法返回最大的双精度值，该双精度值小于或等于参数，并且等于一个数学整数，可以理解为向下取整。

System.out.println(Math.floor(-1.3));//-2.0System.out.println(Math.floor(1.9));//1.0System.out.println(Math.floor(1.3));//1.0System.out.println(Math.floor(-7.9));//-8.0System.out.println(Math.floor(123));//123.0

• round（）方法返回与参数最接近的整型数，四舍五入为正无穷，其实就是四舍五入的整数。

System.out.println(Math.round(-1.3));//-1System.out.println(Math.round(1.9));//2System.out.println(Math.round(1.3));//1System.out.println(Math.round(-7.9));//-8System.out.println(Math.round(123));//123

• max（）方法返回最大值，该方法提供了4个不同参数类型重载方法（int,long,float,double）

System.out.println(Math.max(1, 3));//3System.out.println(Math.max(-4, -5));//-4System.out.println(Math.max(1.8, 1.92));//1.92System.out.println(Math.max(-4f, -4f));//-4.0

• min（a, b）方法返回最小值，该方法提供了4个不同参数类型重载方法（int, long, float, double）

System.out.println(Math.min(1, 3));//1System.out.println(Math.min(-4, -5));//-5System.out.println(Math.min(1.8, 1.92));//1.8System.out.println(Math.min(-4f, -4f));//-4.0

• pow（a, b）方法返回 a 的 b 次方，其中参数和返回值都是 double 类型的

System.out.println(Math.pow(3, 3));//27.0System.out.println(Math.pow(3.2, 5));//335.5443200000001

• random（）方法生成一个 double 类型的随机数，范围是[ 0.0, 1.0)，注意是左闭右开。

System.out.println(Math.random());//0.4128879706448445System.out.println(Math.random());//0.9024029619163387System.out.println(Math.random());//0.4265563513755902

三、BigInteger类

我们都知道，在基本数据类型里面，long型的取值范围是最大的，也就是8个字节，取值范围是-2的63次方到正的2的63次方减去1，当然，这个取值范围很大很大，在平时的开发中，我们其中只用到int类型的都基本够了，但是当我们存储的数据的长度超过了 long 型的长度时，我们该怎么存储呢？这时候，BigInteger 类就可以解决我们的问题。

BigInteger 顾名思义，其实就是叫大整数，也就是说只能存储整型的数，我们通过构造方法和常用方法来了解BigInteger 类。

1、构造方法

BigInteger 类有8个构造方法，其中有2个私有构造方法。8个构造方法分别是：

private BigInteger(int[] val){}

private BigInteger(int signum, int[] magnitude){}

public BigInteger(byte[] val){}

public BigInteger(String val){}

public BigInteger(String val, int radix) {}

public BigInteger(int signum, byte[] magnitude){}

public BigInteger(int numBits, Random rnd){}

public BigInteger(int bitLength, int certainty, Random rnd){}

2、类中常用的方法

当我们想用这个类做四则运算的时候，是不是也可以直接加减乘除呢，比如下面这张图：

通过上面这张图，BigInteger类直接做四则运算显然是不可以的，因为上面两个数是引用类型，而运算符只能对基本数据类型做运算。那么我们怎么做相应的四则运算呢？其实BigInteger类里面其实已经帮我们实现对应的方法，我们直接用实例化的的对象调用它就行了。比如下方的代码进行加减乘除：

private static void test6() {BigInteger num1 = new BigInteger("1111");BigInteger num2 = new BigInteger("2222");//加法BigInteger add = num1.add(num2);//减法BigInteger subtract = num2.subtract(num1);//乘法final BigInteger multiply = num1.multiply(num2);//除法（取整）BigInteger divide = num2.divide(num1);//除法（取余）BigInteger mod = num2.mod(num1);System.out.println(add);//3333System.out.println(subtract);//1111System.out.println(multiply);//2468642System.out.println(divide);//2System.out.println(mod);//0}

四、BigDecimal类

与 BigInteger 类对应的是 BigDecimal 类，BigInteger 是处理整数的，而 BigDecimal 是处理小数的，Decimal 英文单词就是小数的意思，所以 BigDecimal 顾名思义就是大小数，处理大的小数的。如果一个小数超过了 double类型的取值范围，就需要用到 BigDecimal。

1、构造方法

BigDecimal 类的构造方法有很多，最常用的是以下四个：

public BigDecimal(double val) {

public BigDecimal(int val) {}

public BigDecimal(String val) {}

public BigDecimal(long val) {}

2、类中常用的方法

和 BigInteger 类一样，BigDecimal 也是不可以直接进行加减乘除的，加减乘除的方式和 BigInteger 处理方式一样，比如下面的代码对BigDecimal 进行四则运算：

private static void test7() {BigDecimal num1 = new BigDecimal("1.23");BigDecimal num2 = new BigDecimal("2.46");//加法BigDecimal add = num1.add(num2);//减法BigDecimal subtract = num2.subtract(num1);//乘法final BigDecimal multiply = num1.multiply(num2);//除法（取整）BigDecimal divide = num2.divide(num1);System.out.println(add);//3.69System.out.println(subtract);//1.23System.out.println(multiply);//3.0258System.out.println(divide);//2}

由于小数和整数不一样，小数经常涉及到精度的问题，所以 BigDecimal 里面也提供了方法来设置小数的精度，设置精度的方法有三个重载的方法：

public BigDecimal setScale(int newScale)

public BigDecimal setScale(int newScale, int roundingMode)

public BigDecimal setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode)

这三个方法的第一个参数是设置保留小数点之后的位数，第二个参数是设置的模式（比如向上取整还是向下取整等等），设置四舍五入的模式有8种：

	public final static int ROUND_UP =           0;		public final static int ROUND_DOWN =         1;		public final static int ROUND_CEILING =      2;	 	public final static int ROUND_FLOOR =        3;public final static int ROUND_HALF_UP =      4;public final static int ROUND_HALF_DOWN =    5;public final static int ROUND_HALF_EVEN =    6;public final static int ROUND_UNNECESSARY =  7;

下面我们就来对这其中4种模式的用法做一个详细的分析

• ROUND_UP 模式

UP的意思就是向上的意思，可以理解为加的意思。比如我保留了三位小数，那么我不管你后面的小数值如何（除了0），我都给你加一，就相当于四舍五入的五入。比如下面这个代码，我保留3为小数，模式设置为ROUND_UP模式，那么如果最后一位是0，那么结果就是9.461，否则就是9.462

BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal("9.4610");BigDecimal result = bigDecimal.setScale(3, BigDecimal.ROUND_UP);

• ROUND_DOWN 模式

是一个舍位取值的概念，比如我保留了三位小数，那么我不管你后面的小数值如何，也不会四舍五入，就硬生生的的截断，相当于什么呢，就是我从小数点后面开始取三位，三位后面的都不要了。比如下面这个代码，我保留3为小数，模式设置为ROUND_DOWN模式，那么最后一位不管是什么（从0到9），最后的结果都是9.461

BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal("9.4611");BigDecimal result = bigDecimal.setScale(3, BigDecimal.ROUND_DOWN);

• ROUND_CEILING 模式

这个模式就是给定的数如果为正数，行为和ROUND_UP一样，如果为负数，行为和ROUND_DOWN一样 。

• ROUND_FLOOR 模式

这个模式就是给定的数如果为正数，行为和ROUND_DOWN一样，如果为负数，行为和ROUND_UP一样