已知圆，求过圆外某点的切线方程和切点位置，相信总会有人和我一样遇到这种问题吧，一般情况下，拿出纸笔，把两个方程联立，然后呼呼的算一气，也就出来结果了。可是有没有想过让计算机帮你做这些变量代入，多项式乘法，合并同类项，求解二次方程等等的符号计算呢？
前两天还遇到一个问题，扫描进来的pdf文档，页面边缘有黑边，想要去掉黑边，同时文档扫描的时候把文档中的空白页也扫进去了，这些空白页面要删除掉，这个事情你要是手工做，用一个pdf编辑软件也可以搞定，但问题是pdf文档数目很多，估计页面数目在一百万以上，你还想手工把这一百万个页面都编辑一次么？
我一直觉得，计算机是用来计算的，是为了帮助人类完成计算任务才发明的，我面前的计算机的性能和n年前的超级计算机差不多，所以我如果让它就是上网看电影，把它当成计算器，遇到问题仍然是纯手工解决，实在是冤枉了买计算机的那几千块钱。
前面的两个问题都是我实际遇到的，第一个问题，我在Maxima里面把圆和直线的方程敲进去，敲敲命令，就可以得到这个问题的解析解了；第二个问题，首先把pdf文件页面变成图像（可以通过gs，也可以通过xpdf附带的工具pdfimages），然后再用ImageMagicK完成图像处理（这是一个彪悍的命令行驱动的图像处理工具包），最后再组装成新的pdf文件。整个过程可以写一个脚本来完成，从而实现批处理。
两点看法：
1、计算机是可以帮助人类解决问题的。
2、工具推动人类进步。
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