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算法系列15天速成— 线性表

IT生活 作者：supergirlxu 时间：2021-09-09 09:41:58 0 删除 编辑

 

一：线性表的简单回顾

       上一篇跟大家聊过“线性表"顺序存储，通过实验，大家也知道，如果我每次向

顺序表的头部插入元素，都会引起痉挛，效率比较低下，第二点我们用顺序存储时，容

易受到长度的限制，反之就会造成空间资源的浪费。

 

二：链表

      对于顺序表存在的若干问题，链表都给出了相应的解决方案。

1. 概念：其实链表的“每个节点”都包含一个”数据域“和”指针域“。

            ”数据域“中包含当前的数据。

            ”指针域“中包含下一个节点的指针。

            ”头指针”也就是head，指向头结点数据。

            “末节点“作为单向链表，因为是最后一个节点，通常设置指针域为null。

图片描述

代码段如下：

图片描述

 1     #region 链表节点的数据结构
 2 /// 
 3 /// 链表节点的数据结构
 4 /// 
 5     public class Node
 6     {
 7/// 
 8 /// 节点的数据域
 9 /// 
10         public T data;
11 
12 /// 
13 /// 节点的指针域
14 /// 
15         public Node next;
16     }
17     #endregion

图片描述


2.常用操作：

    链表的常用操作一般有：

           ①添加节点到链接尾，②添加节点到链表头，③插入节点。

           ④删除节点，⑤按关键字查找节点，⑥取链表长度。

   

添加节点到链接尾：

          前面已经说过，链表是采用指针来指向下一个元素，所以说要想找到链表最后一个节点，

       必须从头指针开始一步一步向后找,少不了一个for循环，所以时间复杂度为O(N)。

 

代码段如下：

图片描述

 1 #region 将节点添加到链表的末尾
 2         /// 
 3 /// 将节点添加到链表的末尾
 4 /// 
 5 /// 
 6 /// 
 7 /// 
 8 /// 
 9         public Node ChainListAddEnd(Node head, T data)
10         {
11             Node node = new Node();
12 
13             node.data = data;
14             node.next = null;
15 
16             ///说明是一个空链表
17             if (head == null)
18             {
19                 head = node;
20                 return head;
21             }
22 
23             //获取当前链表的最后一个节点
24             ChainListGetLast(head).next = node;
25 
26             return head;
27         }
28 #endregion
29 #region 得到当前链表的最后一个节点
30         /// 
31 /// 得到当前链表的最后一个节点
32 /// 
33 /// 
34 /// 
35 /// 
36         public Node ChainListGetLast(Node head)
37         {
38             if (head.next == null)
39                 return head;
40             return ChainListGetLast(head.next);
41         }
42         #endregion

图片描述

 

 添加节点到链表头:

          大家现在都知道，链表是采用指针指向的，要想将元素插入链表头，其实还是很简单的，

      思想就是：① 将head的next指针给新增节点的next。②将整个新增节点给head的next。

      所以可以看出，此种添加的时间复杂度为O(1)。

 

效果图：

图片描述

代码段如下：

图片描述

 1#region 将节点添加到链表的开头
 2 /// 
 3 /// 将节点添加到链表的开头
 4 /// 
 5 /// 
 6 /// 
 7 /// 
 8 /// 
 9         public Node ChainListAddFirst(Node head, T data)
10         {
11             Node node = new Node();
12 
13             node.data = data;
14             node.next = head;
15 
16             head = node;
17 
18             return head;
19 
20         }
21         #endregion

图片描述


 插入节点:

           其实这个思想跟插入到”首节点“是一个模式，不过多了一步就是要找到当前节点的操作。然后找到

      这个节点的花费是O(N）。上图上代码，大家一看就明白。

 

效果图：

图片描述

代码段：

图片描述

 1 #region 将节点插入到指定位置
 2 /// 
 3 /// 将节点插入到指定位置
 4 /// 
 5 /// 
 6 /// 
 7 /// 
 8 /// 
 9 /// 
10         public Node ChainListInsert(Node head, string key, Func where, T data) where W : IComparable
11         {
12             if (head == null)
13                 return null;
14 
15             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
16             {
17                 Node node = new Node();
18 
19                 node.data = data;
20 
21                 node.next = head.next;
22 
23                 head.next = node;
24             }
25 
26             ChainListInsert(head.next, key, where, data);
27 
28             return head;
29         }
30         #endregion

图片描述

 

删除节点:

        这个也比较简单，不解释，图跟代码更具有说服力，口头表达反而让人一头雾水。

        当然时间复杂度就为O(N)，N是来自于查找到要删除的节点。

 

效果图：

图片描述

代码段：

图片描述

 1 #region 将指定关键字的节点删除
 2         /// 
 3 /// 将指定关键字的节点删除
 4 /// 
 5 /// 
 6 /// 
 7 /// 
 8 /// 
 9 /// 
10 /// 
11 /// 
12         public Node ChainListDelete(Node head, string key, Func where) where W : IComparable
13         {
14             if (head == null)
15                 return null;
16 
17             //这是针对只有一个节点的解决方案
18             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
19             {
20                 if (head.next != null)
21                     head = head.next;
22                 else
23                     return head = null;
24             }
25             else
26             {
27                 //判断一下此节点是否是要删除的节点的前一节点
28                 while (head.next != null && where(head.next.data).CompareTo(key) == 0)
29                 {
30                     //将删除节点的next域指向前一节点
31                     head.next = head.next.next;
32                 }
33             }
34 
35             ChainListDelete(head.next, key, where);
36 
37             return head;
38         }
39         #endregion

图片描述



 按关键字查找节点：

         这个思想已经包含到“插入节点”和“删除节点”的具体运用中的，其时间复杂度为O(N)。

 

代码段：

图片描述

 1 #region 通过关键字查找指定的节点
 2         /// 
 3 /// 通过关键字查找指定的节点
 4 /// 
 5 /// 
 6 /// 
 7 /// 
 8 /// 
 9 /// 
10 /// 
11         public Node ChainListFindByKey(Node head, string key, Func where) where W : IComparable
12         {
13             if (head == null)
14                 return null;
15 
16             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
17                 return head;
18 
19             return ChainListFindByKey(head.next, key, where);
20         }
21         #endregion

图片描述


 取链表长度:

          在单链表的操作中，取链表长度还是比较纠结的，因为他不像顺序表那样是在内存中连续存储的，

      因此我们就纠结的遍历一下链表的总长度。时间复杂度为O(N)。

 

代码段：

图片描述

 1         #region 获取链表的长度
 2         /// 
 3 ///// 获取链表的长度
 4 /// 
 5 /// 
 6 /// 
 7 /// 
 8         public int ChanListLength(Node head)
 9         {
10             int count = 0;
11 
12             while (head != null)
13             {
14                 ++count;
15                 head = head.next;
16             }
17 
18             return count;
19         }
20         #endregion

图片描述

 

 

好了，最后上一下总的运行代码：

View Code 

  1 using System;
  2 using System.Collections.Generic;
  3 using System.Linq;
  4 using System.Text;
  5 
  6 namespace ChainList
  7 {
  8     class Program
  9     {
 10         static void Main(string[] args)
 11         {
 12             ChainList chainList = new ChainList();
 13 
 14             Node node = null;
 15 
 16             Console.WriteLine("将三条数据添加到链表的尾部:n");
 17 
 18             //将数据添加到链表的尾部
 19             node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 2, Name = "hxc520", Age = 23 });
 20             node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 3, Name = "博客园", Age = 33 });
 21             node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 5, Name = "一线码农", Age = 23 });
 22 
 23             Dispaly(node);
 24 
 25             Console.WriteLine("将ID=1的数据插入到链表开头:n");
 26 
 27             //将ID=1的数据插入到链表开头
 28             node = chainList.ChainListAddFirst(node, new Student() { ID = 1, Name = "i can fly", Age = 23 });
 29 
 30             Dispaly(node);
 31 
 32             Console.WriteLine("查找Name=“一线码农”的节点n");
 33 
 34             //查找Name=“一线码农”的节点
 35             var result = chainList.ChainListFindByKey(node, "一线码农", i => i.Name);
 36 
 37             DisplaySingle(node);
 38 
 39             Console.WriteLine("将”ID=4“的实体插入到“博客园”这个节点的之后n");
 40 
 41             //将”ID=4“的实体插入到"博客园"这个节点的之后
 42             node = chainList.ChainListInsert(node, "博客园", i => i.Name, new Student() { ID = 4, Name = "51cto", Age = 30 });
 43 
 44             Dispaly(node);
 45 
 46             Console.WriteLine("删除Name=‘51cto‘的节点数据n");
 47 
 48             //删除Name=‘51cto‘的节点数据
 49             node = chainList.ChainListDelete(node, "51cto", i => i.Name);
 50 
 51             Dispaly(node);
 52 
 53             Console.WriteLine("获取链表的个数:" + chainList.ChanListLength(node));
 54         }
 55 
 56         //输出数据
 57         public static void Dispaly(Node head)
 58         {
 59             Console.WriteLine("******************* 链表数据如下 *******************");
 60             var tempNode = head;
 61 
 62             while (tempNode != null)
 63             {
 64                 Console.WriteLine("ID:" + tempNode.data.ID + ", Name:" + tempNode.data.Name + ",Age:" + tempNode.data.Age);
 65                 tempNode = tempNode.next;
 66             }
 67 
 68             Console.WriteLine("******************* 链表数据展示完毕 *******************n");
 69         }
 70 
 71         //展示当前节点数据
 72         public static void DisplaySingle(Node head)
 73         {
 74             if (head != null)
 75                 Console.WriteLine("ID:" + head.data.ID + ", Name:" + head.data.Name + ",Age:" + head.data.Age);
 76             else
 77                 Console.WriteLine("未查找到数据！");
 78         }
 79     }
 80 
 81     #region 学生数据实体
 82     /// 
 83 /// 学生数据实体
 84 /// 
 85     public class Student
 86     {
 87         public int ID { get; set; }
 88 
 89         public string Name { get; set; }
 90 
 91         public int Age { get; set; }
 92     }
 93     #endregion
 94 
 95     #region 链表节点的数据结构
 96     /// 
 97 /// 链表节点的数据结构
 98 /// 
 99     public class Node
100     {
101         /// 
102 /// 节点的数据域
103 /// 
104         public T data;
105 
106         /// 
107 /// 节点的指针域
108 /// 
109         public Node next;
110     }
111     #endregion
112 
113     #region 链表的相关操作
114     /// 
115 /// 链表的相关操作
116 /// 
117     public class ChainList
118     {
119         #region 将节点添加到链表的末尾
120         /// 
121 /// 将节点添加到链表的末尾
122 /// 
123 /// 
124 /// 
125 /// 
126 /// 
127         public Node ChainListAddEnd(Node head, T data)
128         {
129             Node node = new Node();
130 
131             node.data = data;
132             node.next = null;
133 
134             ///说明是一个空链表
135             if (head == null)
136             {
137                 head = node;
138                 return head;
139             }
140 
141             //获取当前链表的最后一个节点
142             ChainListGetLast(head).next = node;
143 
144             return head;
145         }
146         #endregion
147 
148         #region 将节点添加到链表的开头
149         /// 
150 /// 将节点添加到链表的开头
151 /// 
152 /// 
153 /// 
154 /// 
155 /// 
156         public Node ChainListAddFirst(Node head, T data)
157         {
158             Node node = new Node();
159 
160             node.data = data;
161             node.next = head;
162 
163             head = node;
164 
165             return head;
166 
167         }
168         #endregion
169 
170         #region 将节点插入到指定位置
171         /// 
172 /// 将节点插入到指定位置
173 /// 
174 /// 
175 /// 
176 /// 
177 /// 
178 /// 
179         public Node ChainListInsert(Node head, string key, Func where, T data) where W : IComparable
180         {
181             if (head == null)
182                 return null;
183 
184             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
185             {
186                 Node node = new Node();
187 
188                 node.data = data;
189 
190                 node.next = head.next;
191 
192                 head.next = node;
193             }
194 
195             ChainListInsert(head.next, key, where, data);
196 
197             return head;
198         }
199         #endregion
200 
201         #region 将指定关键字的节点删除
202         /// 
203 /// 将指定关键字的节点删除
204 /// 
205 /// 
206 /// 
207 /// 
208 /// 
209 /// 
210 /// 
211 /// 
212         public Node ChainListDelete(Node head, string key, Func where) where W : IComparable
213         {
214             if (head == null)
215                 return null;
216 
217             //这是针对只有一个节点的解决方案
218             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
219             {
220                 if (head.next != null)
221                     head = head.next;
222                 else
223                     return head = null;
224             }
225             else
226             {
227                 //判断一下此节点是否是要删除的节点的前一节点
228                 if (head.next != null && where(head.next.data).CompareTo(key) == 0)
229                 {
230                     //将删除节点的next域指向前一节点
231                     head.next = head.next.next;
232                 }
233             }
234 
235             ChainListDelete(head.next, key, where);
236 
237             return head;
238         }
239         #endregion
240 
241         #region 通过关键字查找指定的节点
242         /// 
243 /// 通过关键字查找指定的节点
244 /// 
245 /// 
246 /// 
247 /// 
248 /// 
249 /// 
250 /// 
251         public Node ChainListFindByKey(Node head, string key, Func where) where W : IComparable
252         {
253             if (head == null)
254                 return null;
255 
256             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
257                 return head;
258 
259             return ChainListFindByKey(head.next, key, where);
260         }
261         #endregion
262 
263         #region 获取链表的长度
264         /// 
265 ///// 获取链表的长度
266 /// 
267 /// 
268 /// 
269 /// 
270         public int ChanListLength(Node head)
271         {
272             int count = 0;
273 
274             while (head != null)
275             {
276                 ++count;
277                 head = head.next;
278             }
279 
280             return count;
281         }
282         #endregion
283 
284         #region 得到当前链表的最后一个节点
285         /// 
286 /// 得到当前链表的最后一个节点
287 /// 
288 /// 
289 /// 
290 /// 
291         public Node ChainListGetLast(Node head)
292         {
293             if (head.next == null)
294                 return head;
295             return ChainListGetLast(head.next);
296         }
297         #endregion
298 
299     }
300     #endregion
301 }

 

运行结果：

图片描述

 

当然，单链表操作中有很多是O(N)的操作，这给我们带来了尴尬的局面，所以就有了很多的

优化方案，比如：双向链表，循环链表。静态链表等等，这些希望大家在懂得单链表的情况下

待深一步的研究。

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