Oracle的SQL语句功能还是很强的，看到两道比较有趣的题，用SQL来尝试求解。

用SQL解决两道有趣的题（一）：http://yangtingkun.itpub.net/post/468/448940

第二个问题：

Gauss和Poincare在天堂相遇了，上帝说：你们都是人间最伟大的数学家，那我来出道题考考你们谁更聪明。我在左手写一个大于1小于100的数，在右手同样写一个大于1小于100的数，然后把他们的和写在Gauss手上，把积写在Poincare手上，看看你们能不能猜出这两个数字是几。
Gauss看了手上的数字，说：“我不知道这两个数字是几，可我保证Poincare也不知道。”
Poincare看了手上的数字，说：“我原来的确不知道那两个数字是几，可我现在知道了。”
Gauss说：“那我也知道了。”
问题：那两个数字是几？

粗看上去似乎和刚才第一题很像，如果仔细研究就会发现二者的区别还是很大的，相比之下，这道题比第一题要难一些。

仍然是先给出SQL解，然后描述一下思路：

SQL> WITH T_NUM AS
  2  (SELECT ROWNUM + 1 NUM FROM DUAL CONNECT BY LEVEL < 99)
  3  SELECT A, B
  4  FROM
  5  (
  6   SELECT
  7    A,
  8    B,
  9    TOTAL,
 10    MUL,
 11    MUL_P,
 12    COUNT(DECODE(MUL_P, 1, 1)) OVER(PARTITION BY TOTAL) VALUE
 13   FROM
 14   (
 15    SELECT
 16     A,
 17     B,
 18     TOTAL,
 19     MUL,
 20     COUNT(*) OVER (PARTITION BY TOTAL) TOTAL_P,
 21     COUNT(*) OVER (PARTITION BY MUL) MUL_P
 22    FROM
 23    (
 24     SELECT
 25      A,
 26      B,
 27      TOTAL,
 28      MUL,
 29      MIN(MUL_P) OVER (PARTITION BY TOTAL) MUL_M
 30     FROM
 31     (
 32      SELECT
 33       A.NUM A,
 34       B.NUM B,
 35       A.NUM + B.NUM TOTAL,
 36       A.NUM * B.NUM MUL,
 37       COUNT(*) OVER (PARTITION BY A.NUM + B.NUM) TOTAL_P,
 38       COUNT(*) OVER (PARTITION BY A.NUM * B.NUM) MUL_P 
 39      FROM T_NUM A, T_NUM B
 40      WHERE A.NUM < B.NUM
 41     )
 42    ) 
 43    WHERE MUL_M != 1
 44   )
 45  )
 46  WHERE MUL_P = 1
 47  AND VALUE = 1;

         A          B
---------- ----------
         4         13

下面简单描述一下思路：

WITH语句就是构造一张基础数据表。

最内层的循环构造两个数的笛卡儿积，列出所有的可能，不过对于我们来说，A取1，B取2和A取2，B取1没有区别，因此加上限制条件A > B。循环中的分析函数用来计算A、B两个数的和相同的个数以及A、B两个数的积相同的个数。

下面到了这道题和第一题的区别之处。Gauss不但自己不知道，还可以确认Poincare也不知道。这说明A、B两个数构成Gauss手里的和TATOL不但不是唯一的，而且所有能构成这个TOTAL的A和B的积MUL都不是唯一的。这就是第二层嵌套的含义。

到了第三层，过滤掉上面那些不符合条件的A和B之后。要解决的问题就是Poincare知道A和B的答案后，Gauss也知道了。

这说明对于TOTAL这个值，所有A和B的组合中有一个且只有一个组合它们的乘积是唯一确定的。这是通过第四层嵌套中那个COUNT(DECODE) OVER实现的。

最后过滤乘积唯一，且对于相同TOTAL的所有A和B组合中有且仅有一个乘积唯一确定的A、B组合。

如果还是不明白，可以将这个嵌套一层层执行，观察每一步的执行结果，有助于理解每一步实现的目的。