1. 先定义归一化函数

因为熵权法归一化值不能出现 0 或 1，多往内收缩一下到 [0.002, 0.996], 需要的话可自行修改。

## 定义归一化函数
Rescale = function(x, type=1) {
  # type=1正向指标, type=2负向指标
  rng = range(x, na.rm = TRUE)
  if (type == 1) {
    (0.996 - 0.002) * (x - rng[1]) / (rng[2] - rng[1]) + 0.002
  } else {
    (0.996 - 0.002) *  (rng[2] - x) / (rng[2] - rng[1]) + 0.002
  }
}

测试函数：

x <- c(1, 2, 3, NA, 5)
Rescale(x)

2. 定义熵权法赋权函数

Entropy_Weight = function(X, index) {
  # 实现用熵权法计算各指标(列）的权重及各数据行的得分
  # X为指标数据, 一行代表一个样本, 每列对应一个指标
  # index指示向量，指示各列正向指标还是负向指标，1表示正向指标，2表示负向指标
  # s返回各行（样本）得分，w返回各列权重
  
  pos = which(index == 1)
  neg = which(index != 1)
  
  # 数据归一化
  X[,pos] = lapply(X[,pos], Rescale, type=1)
  X[,neg] = lapply(X[,neg], Rescale, type=2)
  
  # 计算第j个指标下，第i个样本占该指标的比重p(i,j)           
  P = data.frame(lapply(X, function(x) x / sum(x)))
  
  # 计算第j个指标的熵值e(j)
  e = sapply(P, function(x) sum(x * log(x)) *(-1/log(nrow(P))))
  
  d = 1 - e         # 计算信息熵冗余度
  w = d / sum(d)   # 计算权重向量
  
  # 计算样本得分
  s = as.vector(100 * as.matrix(X) %*% w)
  
  list(w=w, s=s)
}

测试函数：

仍使用上一篇文章同样的数据：shang_datas.xlsx, 为2014年31个省份的就业与劳动保障数据, 包含5个指标：社会养老保险参保率、医疗保险参保率、失业保险参保率、工伤保险参保率、工伤事故发生率, 其中第5个指标为负向指标。

library(readxl)
data = read_xlsx("shang_datas.xlsx")

X = data[, 2:6]
ind = c(1,1,1,1,2)

Entropy_Weight(X, ind)

结果与上篇文章也完全一样。

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【R语言】熵权法确定权重

1. 先定义归一化函数

2. 定义熵权法赋权函数

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