昨天我参加了人生中第一场 hackathon ——连续 12 小时的编程竞赛。原来在出生 10000 天以后，还可以有第一次做的事情～

　　这次比赛是由量化交易公司 Jane Street 主办的，题目就是写一个自动炒股机器人。我所在的队伍由三名博士生组成，除了我，还有数学系的博士姜子麟，和他的妹子、电子与计算机工程专业的博士鲍由之。去年，姜子麟曾经和我组队参加一次解谜竞赛；这次组队，也是他张罗的。我们三个人都没有金融背景；不过比赛手册里说了，不需要金融方面的先验知识，这也是我敢于参赛的原因。

　　比赛的形式是这样的：股市上总共有 7 支股票，其“公平价格”由一个随机过程控制。比赛由连续进行的许多轮组成，每轮 5 分钟，模拟一个交易日。在交易日中，各个队伍可以出价要求买入或卖出，而市场上也会有一些电脑模拟的 NPC（非人类玩家）在出价。一般情况下，最高的买入价会低于最低的卖出价，大家都在持观望态度；一旦有买入价高于或等于卖出价，交易就能成交。每个队伍炒股的资金是无限的，而股票可以向银行“借”——即持仓量可以为负值。持仓量的绝对值有上限；每个交易日结束时，手中仍持有的股票（无论正负）均按收盘时的“公平价格”折算成现金。比赛的第1个小时，钱比较值钱（这是为了奖励编程快的队伍）；之后钱会贬值，到比赛进行到后半段时再逐渐升值回来，以使比赛益趋激烈；到最后，钱的价值会超过比赛开始时的水平。比赛的名次，基本就是按整场比赛的收益来排列了。

　　下面介绍一下股市上的 7 只股票，这里面暗藏了许多玄机。为了易读性，下面用字母 A、B、C、D、E、X、Y 来指代它们。A、B、C、D、X 为常规股票，其中 A 股的“公平价格”不会浮动，固定为 1000 元。E 和 Y 是“基金”，E 由 A、B、C、D 四支股票组合而成；而 Y 则仅包含 X。基金可以直接交易，也可以拆分成各支股票再单独交易；反过来，各支股票也可以组合成基金——但每次拆分或组合（统称“转化”）都要交手续费。读到这里，你也许会想—— X 和 Y 看起来是一模一样的，那还互相转化个毛啊！这里面的玄机，将在下文分解。

　　显然，股票 A 就是用来练手的。电脑模拟的 NPC 并不总是按套路出牌，有时会报出明显低于公平价格的卖出价，或者明显高于公平价格的买入价。既然 A 股的公平价格固定为 1000 元，那么只要我们时时刻刻报出 999 元的买入价和 1001 元的卖出价，总会有比较“笨”（比赛手册中称为“对价格不敏感”）的 NPC 来跟我们成交。我们迅速地把这个策略写成了程序。然而不幸的是，我们这个程序在阴沟里翻了船——我们弄错了正负号，以 1001 元的价格买入了 1000 多股，直接损失 1000 多元。赛场上的大屏幕显示着各个队伍的排名，每个交易日收盘时更新一次。在这个时候，大多数队伍的收益都还是 0；有五六个队伍手速比较快，已经开始在用这种策略赚钱了；而我们的队伍名列倒数第二——不错，至少还有一队难兄难弟。

　　我们马上修改了程序的 bug，开始稳定地在每个交易日从 NPC 手里赚取二三百块钱。随即比赛进入了钱不值钱的、寂静而漫长的下午。大屏幕上只显示队伍的排名，并不显示每个队伍的具体盈亏数额。在长达半个多小时的时间里，我们队一直稳居倒数第二，这让我们有些灰心。不过我们并没有放弃拼搏，我一直在观察着 B 股的行情。比赛手册里说，有一种交易策略叫 pennying，就是说始终出比当前最高买入价高 1 块的买入价，以及比当前最低卖出价低 1 块的卖出价，这样你的交易就可以优先成交。于是我写了一个在 B 股上执行这种策略的程序。

　　这时，排行榜上的我们终于翻盘了。我们队的名字，一跃超过了一大群零分队伍，在 28 个队伍的名单中位列 10 名左右。然而好景不长，我们本来想在测试环境中检验一下我在 B 股上的策略，却一不小心直接把它接到了比赛环境中，瞬间又损失了 2000 多元，再一次跌回负分的谷底。

　　咦？为什么手册上的策略会赔钱呢？我仔细查看了一下交易记录，发现我发出的一买一卖两笔交易中，只有买的那一笔成交了。之后股价一路下跌，买入的股票牢牢地套在手里，始终卖不出去。在监视盈亏的网页上，我发现，只要持仓量不为零，盈亏额就始终受行情影响，波动很大。于是我提出一点建议：尽可能使得一对买卖交易同时成交，避免持仓。

　　对此，姜子麟提出了不同意见。他说，股票暂时卖不出去不要紧，只要等着它涨回来就好了。然后，我们一齐发现这样做的期望收益为 0 ——这不就是人生三大错觉之“我能反杀”么？我们意识到，任何交易都有套牢的风险，如果不能预测股价使得预测价和真实的公平价格正相关，就不可能获得正的期望收益。

　　正在我们一筹莫展的时候，有主持人过来跟我们聊天了。我们向他提出了关于股票 X 和基金 Y 的疑惑。主持人解释说，股票 X 的背景是巴西的一个石油公司，而 Y 则是一支美国基金。Y 的公平价格跟 X 始终保持一致，但 Y 的成交价会跟随 X 而波动，有一定延迟，于是就可以利用两个市场的价格差来赚钱。我们觉得对，于是我开始实现如下的策略：

• 如果市场上 X 的最低卖出价低于 Y 的最高买入价，则买入 X，把它转化成 Y，再卖出；
• 同理，如果市场上 Y 的最低卖出价低于 X 的最高买入价，则买入 Y，把它转化成 X，再卖出。

　　在实现过程中，我发现“转化”操作似乎并不成功，X 和 Y 一直具有大小相同、符号相反的持仓量。但这恰好提示我：干嘛要转化啊！既然 X 和 Y 的“公平价格”始终保持一致，那么只要保持 X 和 Y 的持仓量之和为 0，盈亏就不受市场波动影响啊！这样做的唯一缺点，就是在 X 和 Y 的持仓量达到上限的时候，交易就只能单向而不能双向进行了。但即使这样，这种交易策略也给我们带来了每个交易日 600 ~ 800 元的盈利，比炒 A 股赚得快。不久，我们就又翻身了。

　　在我埋头实现上述策略的时候，姜子麟和鲍由之开始研究另一种策略。他们只买卖基金 Y，但是用股票 X 的行情来估算 Y 的公平价格。具体来说，他们把任一时刻 X 的最高买入价和最低卖出价的平均值当作 X 的公平价格（也就是 Y 的公平价格），如果 Y 的最高买入价高于此价格，则卖出 Y；如果 Y 的最低卖出价低于此价格，则买入 Y。这种策略没有遵循我之前提出的“不持仓”原则，所以很快就满仓了（X 和 Y 的持仓量上限为 ±10）。但是我们观察到，就算在满仓后，盈利额依然在波动中上涨。这真是一个惊喜！但是为什么呢？

　　原来，我们在不知不觉中完成了“预测股价”这一看似不可能的任务。基金 Y 的公平价格与股票 X 连动，这里没有延迟；但 Y 的行情与 X 的行情相比却有延迟。所以，我们观察到的 X 的行情，就是未来的 Y 的行情，这相当于使用了诸葛亮的“观星”技能！而满仓后为什么还能继续赚钱呢？不妨设我们是正满仓（即已经持有 10 股基金 Y），假设股票 X 开始下跌，那么我们就会卖出 Y；所以，如果我们观察到 Y 没有卖出，那意思就是 X 还在上涨，我们手里的 Y，同样也是越来越值钱的！

　　我们对比了这种“观星”策略和我的“平仓”策略，发现“观星”策略赚钱更快。我们分析认为，两种策略的差别，就发生在满仓之后——如果市场继续向同一方向发展，那么“观星”策略以逸待劳地享受股价变化带来的收益，而“平仓”策略则享受不到。进而我们又想到，在“观星”策略中，当 Y 满仓后把它转化成 X，就相当于把 Y 的持仓量上限扩大到 ±20。这次转化操作成功了，我们队的日盈利额达到了 2000 元左右。之前两次失误损失掉的钱，现在看来已经不算什么了。（写到这里我想到，在“平仓”策略中，如果在满仓时通过“转化”操作消化掉库存，似乎就相当于持仓量没有上限了。不过比赛当时没有想到这么多，而且“转化”操作没有成功）

　　我们决定乘胜追击，把“观星”策略也应用到基金 E 上去，即通过股票 A、B、C、D 的均价来预测 E 的公平价格。这一部分程序也是由姜子麟口述、鲍由之执笔的（因为我和鲍由之用的是 Python 语言，而姜子麟并不熟悉）。此时已经到了晚上，我们也不准备再开发什么新的策略了，于是我就闲了下来，去干了会儿实验室的活 _(:3」∠)_ “观星”策略很快就放出了卫星。基金 E 的持仓量上限是 ±100，依靠转化操作，我们实际上获得了 ±400 的持仓量上限，日盈利额上万了。大屏幕上我们的排名从第十稳步上升到第五。我们右边坐着一支说法语的队伍，名叫 SugarPower（似乎可以译作“苏哥怕我”？@Sugar Su），之前一直稳居第六，被我们反超的时候，有一个队员向我们投来了饱含不知什么感情的目光。

（偷拍主持人小哥，此时我们队排第七）

　　比赛的最后一个小时，在动感的音乐声中，大屏幕上开始显示前六名的具体盈利额；到了最后的半个小时，开始实时显示当前交易日中每个队伍的盈亏额和持仓量。我凑到大屏幕前仔细观察了一下。排行榜上，第一名和第二名组成第一梯队，第二名一直紧跟第一名，而甩开第三名较大距离。第三、四名组成第二梯队，而我们队进步很快，终于也跻身其间。从实时盈亏额和持仓量来看，各队的策略都很不一样。第一梯队的两支队伍，盈利都很稳定，而我们队的盈亏额波动很大，千位数字都一直在跳动。第二梯队的另外两支队伍中的一支只买卖 E 基金，并不把它拆分成 A、B、C、D 股，但也常常获得与我们队相近的收益。还有一支叫作 PEACH 的队伍，只玩 D 股，赚的时候嗨翻天（盈利上万元），但亏的时候也是万劫不复（亏损上万元）。有趣的是，有一个交易日我们队伍保持着正的 D 股持仓量，而 PEACH 队保持着负的 D 股持仓量，我们两个队伍却都在赚钱。我一度以为，通过常规股票来预测基金的走势，是“预测未来”的唯一办法，但现在看来还有许多我们没想到的策略。更重要的是，似乎并没有一个策略能够通吃任何行情，我看到各队的策略（包括我们自己的）都在某些交易日马失前蹄。

　　倒数第二个交易日结束的时候，赛场上爆发出一阵惊叹——原来第二名反超了第一名！比赛是只有第一名有奖金的，所以这是一个当之无愧的“大新闻”。与此同时，我们队居然到达了第三名！惊心动魄的最后一个交易日过去了，前两名的位置没有再发生变化，也就是说，原先一直位居第二的队伍“闷声发大财”成功了。而我们队的最终名次是第四，不过反正第二梯队的三支队伍分数都很接近，名次也就不那么重要了。

　　这场比赛下来，我的收获还是很大的。我算是入了一点儿金融的门，知道了量化交易是怎么回事（当然只是盲人摸象式的了解），也了解了在市场上任何一点儿不小心都有可能造成巨大的损失。不过，随着策略的进步，开始时似乎无法弥补的损失到了后来也只是毛毛雨——就像打帝国时代的时候，在黑暗时代被狼咬死一个农民，在当时影响很大，但到了帝王时代就没人在乎了。

　　欢迎大家讨论交易策略，虽然身为金融小白的我不确定能跟得上 ;-)