1. 什么是 stacking

stacking 就是当用初始训练数据学习出若干个基学习器后，将这几个学习器的预测结果作为新的训练集，来学习一个新的学习器。

2. 代码：

例如我们用 RandomForestClassifier, ExtraTreesClassifier, GradientBoostingClassifier 作为第一层学习器：

    # Our level 0 classifiers
    clfs = [
        RandomForestClassifier(n_estimators = n_trees, criterion = 'gini'),
        ExtraTreesClassifier(n_estimators = n_trees * 2, criterion = 'gini'),
        GradientBoostingClassifier(n_estimators = n_trees),
    ]

接着要训练第一层学习器，并得到第二层学习器所需要的数据，这里会用到 k 折交叉验证。

1. 先用初始训练集训练 clf，并得到第二层的训练数据 blend_train：

第 j 个学习器，共经过 nfolds 次交叉验证，每一次会得到当前验证集角标上的预测值，nfolds 之后得到和初始训练集一样大小的集合：

blend_train[cv_index, j] = clf.predict(X_cv)

2. 再用 clf 对 test 集进行预测，来得到第二层的测试数据 blend_test：

即每个第一层学习器在每次 fold 时，用学习器对初识测试集进行预测，n 次之后，对所有结果取平均值，得到第 j 个学习器在测试集上的预测结果：

blend_test_j[:, i] = clf.predict(X_test)
blend_test[:, j] = blend_test_j.mean(1)

这样第一层的每个学习器，都会得到一列训练数据和一列测试数据为第二层的学习器所用。

    # For each classifier, we train the number of fold times (=len(skf))
    for j, clf in enumerate(clfs):        print 'Training classifier [%s]' % (j)
        blend_test_j = np.zeros((X_test.shape[0], len(skf))) # Number of testing data x Number of folds , we will take the mean of the predictions later
        for i, (train_index, cv_index) in enumerate(skf):            print 'Fold [%s]' % (i)            
            # This is the training and validation set
            X_train = X_dev[train_index]
            Y_train = Y_dev[train_index]
            X_cv = X_dev[cv_index]
            Y_cv = Y_dev[cv_index]
            
            clf.fit(X_train, Y_train)            
            # This output will be the basis for our blended classifier to train against,
            # which is also the output of our classifiers
            blend_train[cv_index, j] = clf.predict(X_cv)
            blend_test_j[:, i] = clf.predict(X_test)        # Take the mean of the predictions of the cross validation set
        blend_test[:, j] = blend_test_j.mean(1)

3. 接着用 blend_train, Y_dev 去训练第二层的学习器 LogisticRegression：

    # Start blending!
    bclf = LogisticRegression()
    bclf.fit(blend_train, Y_dev)

blend_train = np.zeros((X_dev.shape[0], len(clfs)))，这个集合是有几个学习器就有几列：

4. 再用 bclf 来预测测试集 blend_test，并得到 score：

    # Predict now
    Y_test_predict = bclf.predict(blend_test)
    score = metrics.accuracy_score(Y_test, Y_test_predict)    print 'Accuracy = %s' % (score)

blend_test = np.zeros((X_test.shape[0], len(clfs)))，也是有几个学习器就有几列：

整体流程简图如下：