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梯度下降法中导数的求解

IT图书 作者:amadan 时间:2021-09-09 10:30:09 0 删除 编辑

梯度下降法中关键一步是对导数的求解,通常的做法是先用链式求导法则求出某点的导数,再用两点间斜率公式不断逼近该点的切线斜率的方法,去验证其正确性。

关于逼近步长epsilon:epsilon越小越接近导数的真实值,但也有特例,对于二次函数来说,由于epsilon可以在两点间斜率公式中被消去,所以二次函数中的epsilon,理论上是可取任意值的。下面进行一个简单的验证,以求得到一个感性的认知。


图片描述

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总结一下,求导的方法有两种:

1链式求导法则

2从导数的几何意义出发:求曲线上该点的切线的斜率,而求切线斜率,又有两种,两点间斜率公式,单点斜率公式。但本质都是逼近切点求极限的思想。


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