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光总是选择最短的路径 与 折射定律

原创 Linux操作系统 作者:davidyu720 时间:2019-04-13 09:00:08 0 删除 编辑

喜欢看科普书籍。书中谈到光。

  • 费马猜测:光总是走最短的路,或者说光总倾向于花最短的时间。
  • 中学里学到的折射定律说:入射角和折射角间存在一个简单的关系 sinA/sinB=k

这两者之间有什么关系吗?

于是画了一个平面坐标图,写出在不同的入射点下,光从起点到终点时,需要花费的时间。这是一个入射点坐标的函数;于是动用很久没有用过的高等数学知识求倒,得到时间极值点的条件正好是:折射率k=sinaA/sinB

数学真有趣,不是吗?


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