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强盗分珠宝问题--答案

原创 IT综合 作者:coolwinds 时间:2005-08-25 00:37:43 0 删除 编辑
强盗分珠宝问题--答案 ,当然你也可以提出你自己的见解^_^[@more@]倒推法:
a. 仅有4、5两人存活下来的情况不会出现。如果到了这一步,5号就可以借助“当且仅当超过半数的人同意”这一规则干掉4号而独吞宝石y(100,1)。而且对于5号而言,只要否决过程继续下去,他的收益就会越来越大,所以他会一直投否决票。这一点非常重要,因为他是整个决策过程中唯一的参照系,他的收益函数只有一个变量x,(z永远等于1)。所以4号不希望3号挂掉,让自己陷入孤立。
b. 仅有3、4、5三人存活的情况也不会出现。这是3号最希望看到的情况,他可以独吞全部的宝石!因为4号要么投赞成票放弃宝石保全性命y(0,1),要么投否决票进入下一轮,宝石性命全丢掉y(0,0)。所以不论如何决策,4号都处于不利的境地,所以他不希望2号玩完而殃及自身。同时5号也知道3号在打什么小算盘,可到那时他也同样无法控制局面了。
c. 2、3、4、5四人存活下来的情况。2号当然知道3号的心思。当然2号可以提出{98,0,1,1}这样一个一石二鸟的方案,保住自己的同时获得尽量多的宝石。因为如果方案否决自己被做掉,那下一轮4、5两人连个毛都分不到,不如分给他们每人一个宝石,提案就可以三票通过。
d. 哈哈,终于轮到1号狮子大开口了。他当然知道2号怎么想啦。所以1号需要一个更优厚的方案{97,0,1,2,0}。不管他的提案如何,2号都会投否决票,因为2希望进入下一轮实施自己的方案。3号当然会接受这个方案,因为下一轮2号安排时,自己肯定是要两手空空。对于4号,如果和2的方案一样都分给他1个宝石,很难保证他一定投赞成票(海盗都比较凶的嘛,喜欢玩杀人游戏*_*)。所以保险起见,多给他一颗。当然方案也可以更改为{97,0,1,0,2},让5号得到的宝石比2号的方案多,道理同对待4号的方式。

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