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一道典型概率题的解答

原创 IT生活 作者:xuniji123 时间:2009-05-21 13:53:34 0 删除 编辑

设随机变量X的概率分布为:

P(X=k)=1/2^k(k=1,2,3,…)

求:

1).P{X为偶数}

2).P{X>=5}

解:

1) P{X为偶数}

=P{x=2}+ P{x=4}+ P{x=6}+ P{x=8}+…

=1/2^2+1/2^4+1/2^6+1/2^8+…

=1/4+1/4^2+1/4^3+1/2^4+…

=(1/4)/(1-1/4)

=1/3

2) P{X>=5}

=P{x=5}+ P{x=6}+ P{x=7}+ P{x=8}+…

=1/2^5+1/2^6+1/2^7+1/2^8+…

=(1/2^5)/(1-1/2)

=1/16

P{X>=5}=1- P{X<5}

=1- P{x=1}- P{x=2}- P{x=3}- P{x=4}

=1-1/2-1/4-1/8-1/16

=1/16

[@more@]

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