ITPub博客

首页 > IT职业 > IT生活 > 开始

开始

原创 IT生活 作者:lesleylotus 时间:2007-06-24 22:43:22 0 删除 编辑

理想世界
去一个国度,那里是数学的圣地,有来自各国的男人和女人,使用着不同的语言,思想和文化相互的融合。
哲学小见

理解就是理解事物的联系,相互辉映,卓空而现。
微弱信念

数学无穷无尽,处处可知。
数学性质

数学的哲学性 Riemman
数学的文学性 Imagination&Living
数学的纲领性 Thurston
数学的计划性 Abel
学习方法

1 看家本领

博士期间练就的这一套思维方式和技巧, 我喜欢叫做 "看家本领".这就像天龙八部里鸠摩智练的小无相功, 可以凭它这一种内力就催动少林七十二绝技, 玩得比少林高僧还似模似样. 季候风
这使我想起了陈的看家本领是外微分,对它的使用很传神,有点象萧风
2 经典论文

古语云:“取法乎上,得法乎中。”在我做研究生的时候,有一次去听Andre Weil演讲。他一开头就说年轻人一定要 找高斯,Euler等第一流的数学家的全集来读。在这方面,Weil是一个言行十分一致的人 . 1947年有一段时间他的情绪低落,但从翻阅高斯的文集中得到启发,因而作了一连串的猜 想。这就是支配了过去三十年来代数几何发展的“Weil猜想”。 伍鸿熙 曾经折磨的最厉害的一本书就是后来翻没了。王小波
读论文,尤其是可以称得上大家的论文.
因为只有在读论文的过程中,才知道自己需要学什么.网友
3 问题应用

在你对某个特殊问题感兴趣时, 你会发现只有很少已有的工作与你相关。若有些东西确实关,你会学得非常快,因为你心中有一应用的目标。Serre 这倒使我想起学外语的经历,不是所有的单词都滚瓜烂熟了才去阅读理解写作,也许在未看见目标之前就已经死了,关键是你需要用词,正在用词,而我们平时学的单词基本都是死的,不能用。
4 抽象具体

重视对具体问题, 具体例子的深入, 透彻的研究. 季候风
Littlewood论实变函数;
世界上根本不存在所谓“更抽象的”有限维的光滑流形(Whitney 定理);
数学上的抽象远没有想象的抽象;


摘录资料

1任何试图只做不与物理和现实世界打交道的数学都属于宗派主义和孤立主义,
这必将损毁在所有敏感的人们眼中把数学创造视为一项有用的人类活动的美好印象。Arnold

2当我们想介绍一个课题的时候, 最有效率的顺序莫过于逻辑
顺序, 正如很多书籍所做的那样: 在给出背景和来源之前引入
太多的定义; 在陈述问题之前给出太多的答案. 这样一个顺序
跟我们接受这个课题的心理历程截然不同. 当读者面对
这样一个形式的逻辑演绎体系时, 唯一的选择就是被牵着鼻子
走, 抱着最终能豁然贯通的希望.
然而数学是一个庞大而高度交叉的体系. 这个体系远远不是
线性展开的. 学习数学需要始终保持活跃的思维, 不断提出
问题, 不断在脑子里形成当前课题与其他内容的联系, 这样
才能建立自己对这整个体系的一个感觉, 而并不仅仅是走马
观花. 任何有趣的数学领域都不是自成体系的,也不是完备的:相反,到处都是“漏洞”, 到处都是自然而生却不容易通过本领域的方法技巧来解决的问题和想法。 这些漏洞经常能导致看起来毫不相关的几个领域之间的联系。 人们在诠释数学时习惯于掩盖这些漏洞, 这样看起来更加流畅,但是一块饱和的海绵就失去了吸收的能力......Thurston 译者:季候风

3精确性和非形式化相结合!这是最理想的,就像讲课那样。你会在Atiyah,Milnor以及其他一些作者的书里发现这种令人陶醉的溶合。但这极难达到。例如,我发现许多法文书(包括我自己的),有点过于形式化,一些俄文书又不那么精确……。 我进一步想强调的是,论文应含有更多的注记、未解决的问题等,这常常比精确证明了的定理更使人感兴趣。哎,大多数人害怕承认他们不知道某些问题的答案,结果克制自己不提这些问题,即使它们是很自然会出现的。这太遗憾了!至于我们自己, 我很乐意说“我不知道”。 Serre


资料来源及相关链接:
1 http://www.changhai.org/forum/article_load.php?fid=5&aid=1155465300
2 http://www.changhai.org/forum/article_load.php?fid=5&aid=1181526184
3 http://www.changhai.org/forum/article_load.php?fid=5&aid=1165992778
4 http://www.changhai.org/bbs/load_article.php?fid=5&aid=1123995196

[@more@]

来自 “ ITPUB博客 ” ,链接:http://blog.itpub.net/7262818/viewspace-920907/,如需转载,请注明出处,否则将追究法律责任。

上一篇: Abel(5)
下一篇: 再开始
请登录后发表评论 登录
全部评论
  • 博文量
    38
  • 访问量
    1793107