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Abel(1)

原创 IT综合 作者:lesleylotus 时间:2007-06-08 23:30:09 0 删除 编辑

在挪威首都奥斯陆(Oslo)的皇家公园中,有挪威著名雕塑家古斯达夫·维克朗(Gustav Vige-land 18691943)雕塑的著名作品——阿贝尔纪念像。

故事一

阿贝尔(NHAbel)生在一个大家庭里,家里有七个兄弟姊妹,父亲是挪威Findo小乡村的穷牧师。阿贝尔在家里排行第二,小时和哥哥由他父亲教导识字,小学教育基本上是由父亲教,因为他们没有钱像其他人请家庭教师来教。

13岁时他和哥哥被送到Christinia(后来就是挪威的奥斯陆)的天主教学校读书。这是一间古老的学校,一些官员把孩子送到这里读书,而且有一些奖学金给无法交学费的人,阿贝尔也得到一点奖学金。

在阿贝尔进入学校时这学校已降低水准,因为这里刚成立一所新大学,大部份好的教师和有经验的教师转到大学去教书了,学校只剩下水准较差和新的教师。在最初的一二年他们兄弟的成绩还算不错,而且获得书奖。可是后来教师枯燥的教学方式,高压的手法,使得他们兄弟的成绩下降了,哥哥更糟是神经衰弱起来,最后不能读书要送回家去,以后恶化起来一生不能做事。

1817年发生的一件事情,可说是阿贝尔一生的转折点。教数学的教师是一个好酒如命但又粗暴的家伙,对于成绩不好的学生常讥笑嘲讽,而且常体罚,有一个学生被严重打伤,最后病倒而死去。在许多人向学校当局抗议下,这教师被解职,而由一个比阿贝尔大七岁的非常年青的教师Bernt Michael Holm-boe代替。

Holm-boe学过一些纯数学,而且曾当过挪威著名天文学家汉斯丁教授(Chrisoffer Hansteen)的助教。对中学数学课他是驾轻就熟,他和以前的教师不一样,采用较新颖不死板的方法教书:他采取让学生发挥独立的工作能力的教学方法,并且给一些适合他们的数学问题鼓励他们去解决。

阿贝尔很喜欢这个新来的教师,他发现数学并不像以前那样枯燥无味,而且很高兴他能解决一些同学不能解决的问题。第一学年末,洪波义在学生的报告书上对阿贝尔的批评是:“一个优秀的数学天才”。

阿贝尔对数学的热忱越来越高,霍尔姆博鼓励他,给他一些特别问题,而且借给他看他在大学时学习的课本。霍尔姆博后来回忆道:“从这时开始阿贝尔沉迷进数学,他以惊人的热忱和速率向这门科学进军。在短期间他学了大部分的初级数学,在他的要求下,我私人教授他高等数学。过了不久他自己读法国数学家泊松(Poisson)的作品,念德国数学家高斯(Gauss)的书,特别是拉格朗日的书。他已经开始研究几门数学分支。”

对一个16岁的孩子,小说和诗歌再不吸引他的兴趣了,他到图书馆只找纯数学和应用数学的书来看:牛顿的书,天文学的书,达朗贝尔(dAlembert)的力学的书,他把自己研究的一些东西记在一本大簿子里。这时他发现欧拉对二项式定理只证明有理数指数的情形,于是他给了对一般情形都成立的证明。

阿贝尔迅速学完了初等数学课程.然后,他在霍尔姆博的指导下攻读高等数学,同时还自学了许多数学大师特别是L.欧拉(Euler)JL.拉格朗日(Lagran-ge)CF.高斯(Gauss)的著作.

在学校他和同学相处很好,他并不因为教师对他的称赞而恃才傲物。由于他身体不太好,脸色苍白衣服破旧像长期工作的裁缝,同学给他的外号是:“裁缝阿贝尔”。

故事二

在他中学的最后一年,他开始考虑当时一些尚未解决的最深奥的数学问题,尤其是如何求解五次方程问题吸引着他.他注意博采众家之长,在研读拉格朗日、高斯关于方程论著作的基础上,按高斯对二项方程的处理方法,着手探讨了高次方程的可解性问题.最初,他自认为解五次方程已获成功.霍尔姆博与奥斯陆大学教授C·汉森丁(Hansteen)两人都看不出所以然,又找不出论证中的破绽.而在奥斯陆没有一个科学刊物可以发表它.后来,只好把这篇文章寄给丹麦数学家F·德根(Degen),请求他帮助在丹麦科学院出版.

德根教授也没有发现论证本身的任何错误,在给汉森丁教授的回信,他说就算阿贝尔的结果最后证明是错的,但也显示出他是一个有数学才能的人,他建议:“把注意力放在一门对于分析和力学会有大影响的数学,我建议研究椭圆积分 elliptic integral),一个用功和有才能的研究者不会局限在具有美丽性质的函数,而且会发现了Magellan海峡由此进入广阔无际的分析海洋。”

德根劝告阿贝尔研究一类函数的性质,前者在解单摆运动(motion of a simple pendulum)的微分方程出现,后者是在求椭圆的弧长出现。德根的劝告是很诚恳并且是有建设性的。阿贝尔后来对实际的例子来验证,证明他的发现是错误的。另外,他还接受了德根关于搞椭圆积分的建议,不多几年内就基本完成了他关于椭圆函数的理论.

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