ITPub博客

首页 > 人工智能 > 深度学习 > 深度学习 DEEP LEARNING 学习笔记(一)

深度学习 DEEP LEARNING 学习笔记(一)

原创 深度学习 作者:olivia喵喵喵 时间:2020-07-24 00:11:24 0 删除 编辑
  • 深度学习本书的作者是伊恩·古德费洛,约书亚·本吉奥,亚伦·库维尔
  • 如果觉得我的笔记有不合适的地方,欢迎留言。

学习笔记(一)

关键字:1.标量、向量、矩阵和张量2.矩阵和向量相乘 3.单位矩阵和逆矩阵

1.标量、向量、矩阵和张量
(1) 标量:一个标量就是一个单独的数,用斜体小写的变量名称来表示标量。在介绍时,要明确是哪种类型的数。eg:令 s∈R表示一条线的斜率。
(2)向量:一个向量是一列数。用粗体小写的变量名称来表示向量。eg:向量 x的第一个元素x1。在介绍时,也要明确是哪种类型的数。向量中的数是有序排列的。通过索引,可以确定每个单独的数。如果每个元素都属于R,并且向量有n个元素,那么该向量属于实数集R的n次笛卡尔积构成的集合,记为R的n次方。用-表示集合的补集中的索引。eg: 表示 x中除x1外是所有元素。

(3)矩阵:矩阵是一个二维数组,两个索引确定一个元素。用粗体大写的变量名称来表示矩阵,eg: A。用:表示水平坐标,以表示垂直坐标i中的所有元素。eg: 表示第i行。 表示第i列

(4)张量:一般的,一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网格中,称之为张量,eg: A
(5)转置:
矩阵:把矩阵 A的转置记为 ,定义如下:

 

 向量:把向量看作只有一列的矩阵,向量的转置可以看作只有一行的矩阵。

标量:标量可以看作只有一个元素的矩阵。所以标量的转置为它本身

2.矩阵和向量相乘
运算有以下
(1)矩阵+矩阵,两矩阵形状一样,就可以相加。对应位置元素相加。eg:

(2)标量+矩阵,标量x矩阵,将标量与矩阵的每个元素相加或相乘。eg:

(3)矩阵+向量,向量和矩阵的每一行相加。eg:

(4)矩阵乘积,矩阵x矩阵,矩阵 A的列数必须等于矩阵 B的行数。 eg:满足分配律,结合律

(5)元素对应乘积:两矩阵对应位置元素的乘积。

(6)点积:两个相同维数的向量 xy的点积,满足交换律

3.单位矩阵和逆矩阵
(1)任意向量和单位矩阵相乘都不会发生变化。单位矩阵是方阵,主对角线都是1,其余位置都是0。
(2)矩阵 A的矩阵逆记为 。逆矩阵的定义满足如下条件:


来自 “ ITPUB博客 ” ,链接:http://blog.itpub.net/69978907/viewspace-2706615/,如需转载,请注明出处,否则将追究法律责任。

上一篇: 没有了~
请登录后发表评论 登录
全部评论
邮箱:wangyanyan_98@163.com,314119717@qq.com

注册时间:2020-07-11

  • 博文量
    3
  • 访问量
    1102