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从零学Python:第十四课-常用数据结构之集合

原创 Python 作者:千锋Python唐小强 时间:2020-07-13 16:03:25 0 删除 编辑

在学习了列表和元组之后,我们再来学习一种容器型的数据类型,它的名字叫集合(set)。说到集合这个词大家一定不会陌生,在数学课本上就有这个概念。通常我们对集合的定义是“ 把一定范围的、确定的、可以区别的事物当作一个整体来看待”,集合中的各个事物通常称为集合的元素。集合应该满足以下特性:

  1. 无序性:一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。
  2. 互异性:一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。
  3. 确定性:给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

Python程序中的集合跟数学上的集合是完全一致的,需要强调的是上面所说的无序性和互异性。无序性说明集合中的元素并不像列中的元素那样一个挨着一个,可以通过索引的方式实现随机访问(随机访问指的是给定一个有效的范围,随机抽取出一个数字,然后通过这个数字获取到对应的元素),所以Python中的 集合肯定不能够支持索引运算。另外,集合的互异性决定了集合中不能有重复元素,这一点也是集合区别于列表的关键,说得更直白一些就是,Python中的集合类型具有去重特性。当然,Python中的集合一定是支持in和not in成员运算的,这样就可以确定一个元素是否属于集合,也就是上面所说的集合的确定性。 集合的成员运算在性能上要优于列表的成员运算,这是集合的底层存储特性决定的,此处我们暂时不做讨论,先记下这个结论即可。

创建集合

在Python中,创建集合可以使用{}字面量语法,{}中需要至少有一个元素,因为没有元素的{}并不是空集合而是一个空字典,我们下一节课就会大家介绍字典的知识。当然,也可以使用内置函数set来创建一个集合,准确的说set并不是一个函数,而是创建集合对象的构造器,这个知识点我们很快也会讲到,现在不理解跳过它就可以了。要创建空集合可以使用set();也可以将其他序列转换成集合,例如:set('hello')会得到一个包含了4个字符的集合(重复的l会被去掉)。除了这两种方式,我们还可以使用生成式语法来创建集合,就像我们之前用生成式创建列表那样。要知道集合中有多少个元素,还是使用内置函数len;使用for循环可以实现对集合元素的遍历。

# 创建集合的字面量语法(重复元素不会出现在集合中)

set1 = { 1, 2, 3, 3, 3, 2}
print(set1)         # { 1, 2, 3}
print( len(set1))    # 3

# 创建集合的构造器语法(后面会讲到什么是构造器)
set2 = set( 'hello')
print(set2)         # { 'h', 'l', 'o', 'e'}
# 将列表转换成集合(可以去掉列表中的重复元素)
set3 = set([ 1, 2, 3, 3, 2, 1])
print(set3)         # { 1, 2, 3}

# 创建集合的生成式语法(将列表生成式的[]换成{})
set4 = {num for num in range( 1, 20) if num % 3 == 0 or num % 5 == 0}
print(set4)         # { 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18}

# 集合元素的循环遍历
for elem in set4:
    print(elem)

需要提醒大家,集合中的元素必须是hashable类型。所谓hashable类型指的是能够计算出哈希码的数据类型,你可以暂时将哈希码理解为和变量对应的唯一的ID值。通常不可变类型都是hashable类型,如整数、浮点、字符串、元组等,而可变类型都不是hashable类型,因为可变类型无法确定唯一的ID值,所以也就不能放到集合中。集合本身也是可变类型,所以集合不能够作为集合中的元素,这一点请大家一定要注意。

集合的运算

Python为集合类型提供了非常丰富的运算符,主要包括:成员运算、交集运算、并集运算、差集运算、比较运算(相等性、子集、超集)等。

成员运算

可以通过成员运算in和not in检查元素是否在集合中,代码如下所示。

set1 = {
11, 
12, 
13, 
14, 
15}

print( 10 in set1)        # False
print( 15 in set1)        # True
set2 = { 'Python', 'Java', 'Go', 'Swift'}
print( 'Ruby' in set2)    # False
print( 'Java' in set2)    # True

交并差运算

Python中的集合跟数学上的集合一样,可以进行交集、并集、差集等运算,而且可以通过运算符和方法调用两种方式来进行操作,代码如下所示。


set1 
= 
{1, 
2
, 
3
, 
4
, 
5
, 
6
, 
7
}

set2 = {2, 4 , 6 , 8 , 10 }

# 交集
# 方法一: 使用 & 运算符
print(set1 & set2)                 # {2, 4, 6}
# 方法二: 使用intersection方法
print(set1.intersection(set2))    # {2, 4, 6}

# 并集
# 方法一: 使用 | 运算符
print(set1 | set2)         # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}
# 方法二: 使用union方法
print(set1.union(set2))    # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}

# 差集
# 方法一: 使用 - 运算符
print(set1 - set2)              # {1, 3, 5, 7}
# 方法二: 使用difference方法
print(set1.difference(set2))    # {1, 3, 5, 7}

# 对称差
# 方法一: 使用 ^ 运算符
print(set1 ^ set2)                        # {1, 3, 5, 7, 8, 10}
# 方法二: 使用symmetric_difference方法
print(set1.symmetric_difference(set2))    # {1, 3, 5, 7, 8, 10}
# 方法三: 对称差相当于两个集合的并集减去交集
print((set1 | set2) - (set1 & set2))      # {1, 3, 5, 7, 8, 10}

通过上面的代码可以看出,对两个集合求交集,&运算符和intersection方法的作用是完全相同的,使用运算符的方式更直观而且代码也比较简短。相信大家对交集、并集、差集、对称差这几个概念是比较清楚的,如果没什么印象了可以看看下面的图。

从零学Python:第十四课-常用数据结构之集合

集合的交集、并集、差集运算还可以跟赋值运算一起构成复合运算,如下所示。


set1 
= 
{1, 
3
, 
5
, 
7
}

set2 = {2, 4 , 6 }
# 将set1和set2求并集再赋值给set1
# 也可以通过set1.update(set2)来实现
set1 |= set2
print(set1)     # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
set3 = {3, 6, 9}
# 将set1和set3求交集再赋值给set1
# 也可以通过set1.intersection_update(set3)来实现
set1 &= set3
print(set1)    # {3, 6}

比较运算

两个集合可以用==和!=进行相等性判断,如果两个集合中的元素完全相同,那么==比较的结果就是True,否则就是False。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集,即对于∀a∈A,均有a∈B,则A⊆B。A是B的子集,反过来也可以称B是A的超集。如果A是B的子集且A不等于B,那么A就是B的真子集。Python为集合类型提供了判断子集和超集的运算符,其实就是我们非常熟悉的<和>运算符,代码如下所示。


set1 
= 
{1, 
3
, 
5
}

set2 = {1, 2 , 3 , 4 , 5 }
set3 = set2
# <运算符表示真子集,<=运算符表示子集
print(set1 < set2, set1 <= set2)     # True True
print(set2 < set3, set2 <= set3)    # False True
# 通过issubset方法也能进行子集判断
print(set1.issubset(set2))      # True

# 反过来可以用issuperset或>运算符进行超集判断
print(set2.issuperset(set1))    # True
print(set2 > set1)              # True

集合的方法

Python中的集合是可变类型,我们可以通过集合类型的方法为集合添加或删除元素。

# 创建一个空集合

set1 = set()
# 通过add方法添加元素
set1.add( 33)
set1.add( 55)
set1.update({ 1, 10, 100, 1000})
print(set1)    # { 33, 1, 100, 55, 1000, 10}

# 通过discard方法删除指定元素
set1.discard( 100)
set1.discard( 99)
print(set1)    # { 1, 10, 33, 55, 1000}
# 通过 remove方法删除指定元素,建议先做成员运算再删除
# 否则元素如果不在集合中就会引发KeyError异常
if 10 in set1:
   set1. remove( 10)
print(set1)    # { 33, 1, 55, 1000}

# pop方法可以从集合中随机删除一个元素并返回该元素
print(set1.pop())

# clear方法可以清空整个集合
set1.clear()
print(set1)    # set()

如果要判断两个集合有没有相同的元素可以使用isdisjoint方法,代码如下所示。


set1 = {
'Java', 
'Python', 
'Go', 
'Kotlin'}

set2 = { 'Kotlin', 'Swift', 'Java', 'Objective-C', 'Dart'}
set3 = { 'HTML', 'CSS', 'JavaScript'}
print(set1.isdisjoint(set2))     # False - set1和set2有相同元素
print(set1.isdisjoint(set3))    # True - set1和set3没有相同元素

不可变集合

Python中还有一种不可变类型的集合,名字叫frozenset。set跟frozenset的区别就如同list跟tuple的区别,frozenset由于是不可变类型,能够计算出哈希码,因此它可以作为set中的元素。除了不能添加和删除元素,frozenset在其他方面跟set基本是一样的,下面的代码简单展示了frozenset的用法。

set1 = frozenset({
1, 
3, 
5, 
7})

set2 = frozenset( range( 1, 6))
print(set1 & set2)    # frozenset({ 1, 3, 5})
print(set1 | set2)    # frozenset({ 1, 2, 3, 4, 5, 7})
print(set1 - set2)    # frozenset({ 7})
print(set1 < set2)    # False

简单的总结

Python中的集合底层使用了 哈希存储的方式,对于这一点我们暂时不做介绍,在后面的课程有需要的时候再为大家讲解集合的底层原理,现阶段大家只需要知道 集合是一种容器,元素必须是hashable类型,与列表不同的地方在于集合中的元素 没有序不能用索引运算不能重复



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