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利用SQL实现一个图形概率问题

原创 Linux操作系统 作者:yangtingkun 时间:2009-02-12 23:42:16 0 删除 编辑

今天和同事聊天的时候,同事提到开发版有个SQL问题比较有意思:http://www.itpub.net/thread-1122842-1-1.html

在一个7×7的图形内,构造一个等腰三角形的概率有多大。

 

 

说实话,用SQL实现比较困难,但是这道题居然是小学的数学题,如果不懂勾股定理,怎么解题还真是没有思路。不过话说回来,小学的孩子会懂得概率的含义吗,看来只能认为出题的是个BT了。

SQL> WITH
  2  A AS (SELECT ROWNUM - 1 I FROM DUAL CONNECT BY LEVEL <= 49)
  3  SELECT COUNT(*) COUNT,
  4   SUM(
  5    CASE WHEN (ABS(D1 - D2) < 0.001 OR ABS(D1 - D3) < 0.001 OR ABS(D2 - D3) < 0.001)
  6     AND D1 + D2 - D3 > 0.001 AND D1 + D3 - D2 > 0.001 AND D2 + D3 - D1 > 0.001
  7     THEN 1 END
  8    )/COUNT(*) RATE
  9  FROM
 10  (
 11   SELECT 
 12    POWER(POWER(TRUNC(C.I/7) - TRUNC(B.I/7), 2) + POWER(MOD(C.I, 7) - MOD(B.I, 7), 2), 0.5) D1,
 13    POWER(POWER(TRUNC(C.I/7) - TRUNC(A.I/7), 2) + POWER(MOD(C.I, 7) - MOD(A.I, 7), 2), 0.5) D2,
 14    POWER(POWER(TRUNC(B.I/7) - TRUNC(A.I/7), 2) + POWER(MOD(B.I, 7) - MOD(A.I, 7), 2), 0.5) D3
 15   FROM A, A B, A C
 16   WHERE A.I < B.I
 17   AND B.I < C.I
 18  );

     COUNT       RATE
---------- ----------
     18424 .119409466

解决问题的思路很简单,就是利用勾股定理来判断。如果满足任意两边之和大于第三边,就满足构成三角形的条件。

而如果任意两条边的长度相等,就满足等腰三角形的条件。

最后将两个结果相除就是所求结果。

不过Oracle在进行平方和开方的时候存在一些小的误差,导致有些3点在一条直线的情况无法判断出来。这种情况应该是两边只和等于第三边,但是由于误差,导致这里的结果也是大于,因此这里采用两边之和减第三边,判断这个结果大于一个接近0的数值。对于当前这道题,由于三个点取值都是离散的整数,所有这种近似的方法不会存在问题。这个接近0的数值与边长相比要小几个数量级,因此不会影响比较结果,而和Oracle误差相比又大了很多个数量级,所以可以有效的避免误差的产生。

 

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