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为何无法计算出中位生存期及95%置信区间

原创 Linux操作系统 作者:wan1976 时间:2009-03-28 15:35:27 0 删除 编辑

有一医学研究人员在分析生存数据后提出这个问题 :

“我正在进行一项三种不同治疗方式的生存分析研究,数据在附件中,以excel格式保存,time month为生存时间,death为终点状态(1为死亡,0为存活至随访结束),bm为3种不同治疗方式。我 的操作程序是严格按照教程做的,应该没有点击错误,但计算出来的中位生存期(median)下面的数值是这样 的:estimate(105.000),Std.Error(.000),95%cofidence interval则下面什么数值都没有。我让过一个专门搞统计的人做过也是同样的结果,我特别百思不得其解。不知道问题出在哪里。”

原始数据共有3个治疗组。先按不分组和分组作出K-M图以便分析原因。图中红线对应0.5的生存概率。

clip_image002

time n.risk n.event survival std.err lower 95% CI upper 95% CI
1 185 1 0.995 0.00539 0.984 1.000
3 184 1 0.989 0.00760 0.974 1.000
4 183 1 0.984 0.00929 0.966 1.000
6 182 1 0.978 0.01069 0.958 1.000
7 181 2 0.968 0.01302 0.942 0.993
8 179 1 0.962 0.01403 0.935 0.990
10 177 3 0.946 0.01665 0.914 0.979


60 58 2 0.694 0.03949 0.621 0.776
62 53 1 0.681 0.04086 0.605 0.766
66 38 2 0.645 0.04590 0.561 0.742
70 29 1 0.623 0.04942 0.533 0.728
105 8 1 0.545 0.08471 0.402 0.739

clip_image004

很显然,该数据所估计的生存概率都在0.5以上。现在进一步地研究一下中位生存时间和置信区间的计算方法。因为KM生存概率曲线是阶梯方程,中位生存时间不一定能直接根据0.5的生存概率倒推出来对应的准确时间。下面公式里的p=0.5

clip_image006

所以对应小于或等于生存概率为0.5的最大生存时间为中位时间。下面是中位生存时间的方差计算公式

clip_image008

clip_image010

其中需要该中位时间对应的生存概率的方差估计值,f(X) 为估计的death probability density function. 如果中位时间无法估计,那么这些也无法估计。95%的置信区间也就无法估计。

因此不能估计中位生存时间和置信区间的原因就是该数据中事件或死亡太少,大部分生存时间对应的生存概率都大于0.5,中位生存时间不存在,同时也无法计算置信区间。

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