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SQL趣题:抛抛硬币,连续出现两次正面的期望值

原创 Linux操作系统 作者:0x0x0x 时间:2012-06-26 14:18:22 0 删除 编辑
原帖请见:http://www.itpub.net/thread-1625369-1-1.html
 
这段时间在学习SQL的递归查询。想起一道有趣的概率习题。跟大家分享一下:
 
题目:连续掷一枚硬币,求首次出现连续两个正面的投掷次数的数学期望。

我的解法:
先归纳出概率的通项公式为:
P1=0
P2=1/4
P3=1/8
P4=1-(P1+P2)
P5=1-(P1+P2+P3)
...
具体的SQL如下:
SQL> set timing on;
SQL> with P as
  2  (SELECT rn,n
  3  FROM (SELECT ROWNUM rn FROM DUAL CONNECT BY ROWNUM<=3000)  ----------我这里根据概率的通项公式模拟了3000项
  4  MODEL RETURN UPDATED ROWS
  5     DIMENSION BY (rn)
  6     MEASURES (1 n)
  7     RULES (
  8       n[any] order by rn=DECODE(cv(rn),1,0,2,1/4,3,1/8,1/8*(1-sum(n)[rn  9     ))
10     select sum(P.rn*P.n) as EXP from P
11  /
       EXP
----------
         6       ----------------------------------在模拟了3000项的情况下,答案无限趋近于6,因此我认为答案是6次。
已用时间:  00: 00: 04.80
SQL>
 

 

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