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第一章 概率论基础

原创 Linux操作系统 作者:gjw_dw_bi 时间:2012-05-27 21:30:59 0 删除 编辑
第一节: 三种计算概率的方法:
1. 古典方法(有限样本空间)
2. 频率方法(试验方法)
3. 主管方法(必须结合专家经验)

第二节:计算公式
某一事件分多步完成,用乘法公式
某一事件由多种可能性路径完成,用加法公式

P(n, r) = n!/(n-r)!
C(n, r) = n!/[r! * (n-r)!]
C(n, r) = C(n, n-r)

P(AB) = P(A)P(B), 表示事件A,B相互独立
贝努力试验的结果只有两个Yes or No。 N次贝努力试验的每一次都是独立的,所以, 假设Yes的概率为p,N次试验里有K次为Yes的概率P(B(n,k)) = C(n, k) * (p^k) * [(1-p)^(n-k) ]

条件概率
条件概率本质上是缩减样本空间。
P(A|B) = P(AB)/P(B)

条件概率的乘法公式
P(AB) = P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A)

全概率公式
P(A) = P(A | B1) * P(B1) +   P(A | B2) * P(B2)  + ... + P(A | Bn) * P(Bn)
B1, B2, ..., Bn是样本空间上的一个分割

Bayes公式
P(Bk | A ) = P(ABk)/P(A) = P(A|Bk)P(Bk)/[P(A | B1) * P(B1) +   P(A | B2) * P(B2)  + ... + P(A | Bn) * P(Bn)]
分子用条件概率的乘法公式代入,分母用全概率公式代入。Bayes常用于知道结果求可能原因的概率。


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