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【数据库原理】关系代数——除法

原创 Linux操作系统 作者:散叶涔 时间:2012-04-26 10:56:00 0 删除 编辑

之前一直对除法的理解不好,这次找了篇不错的,收藏起来

1.关系运算的分类

  (1)基本运算操作:并、差、笛卡尔积、投影和选择。

  (2)组合运算操作:交、联接、自然联接和除。

  另外,还有几种扩充的关系代数操作:外联接(左外联接和右外联接)、外部并和半联接。

  2.除法定义的理解

  设两个关系R和S的元数分别为r和s(r>s>0),那么R÷S是一个(r-s)元的元组的集合。(R÷S)是满足下列条件的最大关系,其中每个元组t与S中每个元组u组成的新元组必在关系R中。

3.例题讲解

  有很多学员对除法运算定义不是很理解,那么,我们下面用图示的方法来进行讲解。

  例题1(2002年试题40)

  ● 关系R、S如下表所示,R÷(πAl,A21<3(S)))的结果为__(40)__。

  (40) A.{d}      B. {c,d}

  C.{c,d,8}     D. {(a,b),(b,a),(c,d),(d,f)}

例题1分析

  首先看πAl,A21<3(S)) 得到哪些元组的一个关系表。

  (1)σ1<3(S)的意思就是从关系S中选择第1列小于第3列的元组组成的关系表,如表1所示。

  (2)πAl,A2 的意思就是对表1进行投影,对A1和A2列投影出来,如表2所示。

(3)表2是具有两个属性A1、A2和两个元组的关系表。

  接下来是R÷X2了,首先,在R中找到A1与A2列和表2完全一致的元组。

  然后,在表3中,说明R关系内存在A1、A2列元组与表2的所有元组相同,此时关键是看R关系中其他列在这两行元组的值是否相同。只有相同时,除法的结果就为这个值,不相同,则除法的结果为空。

  所以:R÷X2 = {d}

  例题2(数据库系统工程师2005年5月试题44)

  设有如下关系:

关系代数表达式R÷S的运算结果是__(44)__。

  (44)

  例题2分析

  在本题中,R的属性有A、B、C、D,而S的属性有C、D、E,因此,R÷S的属性有A、B。

  求除法的简单方法是在关系R中寻找属性C和D的值同时满足关系S中属性C和D的所有元组的元组。

  在关系R中,第1个元组(2,1,a,c)和第5个元组(2,1,b,d),其A和B的属性值相同,而C和D的属性值满足关系S中的C和D的所有属性值,因此(2,1)将是R÷S的元组。

  关系R元组(3,2)对应C、D属性的值为(b,d)和(b、c),它不能满足关系S中属性C、D中的(a、c),因此满足要求。所以,第(44)空的正确答案是B。

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