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通过贝叶斯公式来评估功能难度和返工率

原创 作者:jeanron100 时间:2018-05-02 00:14:04 0 删除 编辑

今天抽空翻了下概率论的内容,突然发现大学学的东西都忘光了。原来概率论第一课就学了贝叶斯公式,但是我感觉离我好遥远,于是本着认真学习的态度,以实践应用出发巩固了下自己的基础。

要看概率的内容,需要明确的一点是对于如下的关系要首先能够理解,这个和数据库里学习的集合的概念是很相似的,截图如下:

要说到贝叶斯公式,需要两部分的内容,全概率公式和贝叶斯公式。

说得通俗一点,做一件事情有很多的维度,比如我们考虑的四象限维度,重要紧急的,重要不紧急之类的。

我们把做事情的时间分配和准点率做一些分配,比如事情A要10个小时,按时完成的概率为0.4,可能要依赖于历史数据。

有了这些基础的数据,我们把各种因素都考虑起来,一个完整的因素的组合就是全概率公式。

而贝叶斯公式是对某个维度,事件的一个抽取。抽象点看是这样的。

我们来举个例子,运维开发中有几个主要的环节,产品设计,后端开发,前端开发。

说得都比较通泛,比如产品设计涉及到产品的的功能架构和原型设计,后端开发涉及到架构设计和后端技术实现,前端开发涉及到前端的展现和可视化。

假设有11个人投入这个工作。

我们打个比方,人员投入和难度系数(需求沟通,产品迭代)的分类,比例分别为:

部门1:产品设计: 3人 0.8

部门2:后端开发: 5人 0.5

部门3:前端开发: 2人 0.7

我们根据经验来推算,难度系数越大,返工的概率越高。

假设功能和人员分配是混合均匀的,那么我有两个需求:

1)一个是在运维平台中随机抽取出一个功能,求它的返工概率是多少?

2)从系统中随机抽取出一个功能,如果这个功能是需要返工的,求不同的维度(产品设计,后端开发,前端开发)的返工概率各是多少。

如果能够得到这些,那么我们做一些项目管理和风险规划的时候,其实能够得一些更加客观和理性的分析。

解答:

假设A是“产品功能返工”,Bi(i=1,2,3)表示“返工的产品功能是由第i个部门提供的,所以按照样本空间的概念,B1,B2,B3都是样本空间的一个划分。

部门1:产品设计: 3人,人员比例 0.3 难度系数 0.8 返工概率 0.8/2=0.4

部门2:后端开发: 5人,人员比例0.5 难度系数 0.5 返工概率 0.5/2=0.25

部门3:前端开发: 2人,人员比例0.2 难度系数 0.7 返工概率0.7/2=0.35

所以P(B1)=0.3, P(B2)=0.5, P(B3)=0.3

那么P(A|B1)=0.4,P(A|B2)=0.25 , P(A|B3)=0.35

全概率公式得到:

P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+P(A|B3)P(B3)=0.3*0.4+0.5*0.25+0.3*0.35=0.35

贝叶斯公式:

P(B1|A)=P(A|B1)P(B1)/P(A)=0.3*0.4/0.35=0.342857

P(B2|A)=P(A|B2)P(B2)/P(A)=0.5*0.25/0.35=0.3571429

P(B2|A)=P(A|B2)P(B2)/P(A)=0.3*0.35/0.35=0.3

所以整体来说,后端要返工的概率要更大一些,其次是产品设计的工作,而前端看起来投入较大,其实返工的概率相对要低一些。


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