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一个简单的代数系统

原创 Linux操作系统 作者:alzhu-san 时间:2009-02-26 09:36:48 0 删除 编辑

一个简单的代数系统

Alzhu.San
  本文主要介绍代数表达式解析的内容,在此基础上实现一个具有初步功能的计算机代数系统。
本文附件:

  计算机在科学计算中具有重要的应用,为了满足这种应用需求,我们就需要建立一个简单易用的代数系统。建立这代数系统的第一步就是将用户的输入翻译为计算机可以运行的形式。在及时响应的系统中实际上就是一个解释过程。
  当前的编程语言,都具备强大的科学计算能力,但是为了得到一个运算结果,需要编辑、编译、运行等步骤,所做的大多是与计算任务本身无关的工作。因此在科学计算中使用编程语言并不方便。
  要求用户采用怎样的输入形式就决定了这个系统的应用范围:编程语言,有着严格定义的语法规范,可以适用于多数的应用领域,但是单单针对科学计算的应用又显得过于复杂,非专家所不能及。
  以上两点要求在实际应用中的代数系统,必须:1操作简单,可以及时得到运算结果;2提供一个简单的计算任务描述方法。基于这两个目标,设计这一代数系统。
  首先,对于用户的输入作出解释执行,得到运算结果,响应是及时的。
  其次,采用常规的数学表达式作为计算任务的描述方法,是所有用户都能接受的。
  下面,介绍对用户输入的解释方法。

  首先,我们以常规的数学表达式作为输入,就要分析其语言模型。如:3×a+((6+4)×b)+(abs(c)+3)
  按照表达式的计算优先规则,定义
    • 表达式:项[+、-]项……
    • 表达式:(表达式)
    • :因数[×、/]因数……
    • 因数:数字、变量、函数
    • 函数:函数名(表达式,……)

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