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带?和*的正则表达式的匹配 (转)

原创 IT综合 作者:worldblog 时间:2007-12-12 11:43:24 0 删除 编辑
带?和*的正则表达式的匹配 (转)[@more@]

规定x[i]表示字符串x的第i个字符,注意,这里的下标从1开始。定义一个函数Match[i, j],表示特征串x的长度为i的前缀与字符串的s的长度为j的前缀是否匹配。经过分析可以写出如下的递归公式:
Match[i,j] = Match[i-1, j-1], if x[i] = '?'
  = Match[i-1, 1..j]中任何一个等于true, if x[i]='*'
  = Match[i-1, j-1] and (x[i] = s[j]), if x[i]不是通配符
该递归公式的边界条件是
Match[0,0] = true,
Match[i,0] = Match[i-1,0], if x[i] = '*'
  = false, otherwise

根据上面的递归公式和边界条件,很容易写出一个动态规划算法来判断正则表达式x是否匹配字符串s。这个算法的复杂度是O(mn),这里m, n分别是x和s的长度。


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