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GIS中的坐标系定义与转换 (转)

原创 IT综合 作者:worldblog 时间:2007-12-12 10:13:04 0 删除 编辑
GIS中的坐标系定义与转换 (转)[@more@]

  GIS中的坐标系定义与转换
 
  自 "Mapinfo上的GIS系统开发"一文在计算机世界网上刊登后,有好几位网友向我询问坐标系定义与转换方面的问题,问题可归结为 (1) 地图在Mapinfo上显示得很好,但在MapX中却显示不出来或显示得不对;(2) GPS定位得到的WGS84坐标怎么往北京54坐标地图上转。这些问题也是曾经困惑我的问题,在此我谈谈我个人的一些认识及经验,供各位参考,也希望相关方面的专业人士能给予纠正及补充。

1. 椭球体、基准面及地图投影
 
  GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础,正确定义GIS系统的坐标系非常重要。GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定,而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定,因此欲正确定义GIS系统坐标系,首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。
 
  基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近,因此每个国家或地区均有各自的基准面,我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系,1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系,目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照,北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。 WGS1984基准面采用WGS84椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体中心,目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。
 
  上述3个椭球体参数如下:

  椭球体  Mapinfo中代号  年代  长半轴   短半轴   1/扁率

  Krassovsky  3  1940  6378245  6356863  298.3
  IAG 75    31  1975   6378140  6356755   298.25722101
  WGS 84  28  1984  6378137.000  6356752.314  298.257223563

  椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系,也就是基准面是在椭球体基础上建立的,但椭球体不能代表基准面,同样的椭球体能定义不同的基准面,如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体,但它们的基准面显然是不同的。

  地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换,如果有人说:该点北京54坐标值为X=4231898,Y=21655933,实际上指的是北京54基准面下的投影坐标,也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。

2. GIS中基准面的定义与转换

  虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用,但均没有我们国家的基准面定义。假如精度要求不高,可利用前苏联的Pulkovo 1942基准面(Mapinfo中代号为1001)代替北京54坐标系;假如精度要求较高,如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统,则需要自定义基准面。
 
  GIS系统中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义,转换通过相似变换方法实现,具体算法可参考科学出版社1999年出版的《城市地理信息系统标准化指南》第76至86页。假设Xg、Yg、Zg表示WGS84地心坐标系的三坐标轴,Xt、Yt、Zt表示当地坐标系的三坐标轴,那么自定义基准面的7参数分别为:三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值;三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时,分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角;最后是比例校正因子,用于调整椭球大小。

  MapX中基准面定义方法如下:
 
  Datum.Set(Ellipsoid, ShiftX, ShiftY, ShiftZ, RotateX, RotateY, RotateZ, ScaleAdjust, PrimeMeridian)

其中参数: Ellipsoid为基准面采用的椭球体;
  ShiftX, ShiftY, ShiftZ为平移参数;
  RotateX, RotateY, RotateZ为旋转参数;
  ScaleAdjust为比例校正因子,以百万分之一计;
  PrimeMeridian为本初子午线经度,在我国取0,表示经度从格林威治起算。

  美国国家测绘局(National Imagery and Mapping Agency)公布了世界大多数国家的当地基准面至WGS1984基准面的转换3参数(平移参数),可从 http://164.214.2.59/GandG/wgs84dt/dtp.html 下载,其中包括有香港Hong Kong 1963基准面、台湾 Hu-Tzu-Shan 基准面的转换3参数,但是没有中国大陆的参数。

  实际工作中一般都根据工作区内已知的北京54坐标控制点计算转换参数,如果工作区内有足够多的已知北京54与WGS84坐标控制点,可直接计算坐标转换的7参数或3参数;当工作区内有3个已知北京54与WGS84坐标控制点时,可用下式计算WGS84到北京54坐标的转换参数(A、B、C、D、E、F):x54 = AX84 + BY84 + C,y54 = DX84 + EY84 + F,多余一点用作检验;在只有一个已知控制点的情况下(往往如此),用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数,当工作区范围不大时精度也足够了。
 
  从Mapinfo中国的URL(DOWNLOAD">http://www.mapinfo.com.cn/download)可下载到包含北京54、西安80坐标系定义的Mapinfow.prj文件,其中定义的北京54基准面参数为:(3,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0),西安80基准面参数为:(31,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0),文件中没有注明其参数的来源,我发现它们与Mapinfo参考手册附录G"定义自定义基准面"中的一个例子所列参数相同,因此其可靠性值得怀疑,尤其从西安80与北京54采用相同的7参数来看,至少西安80的基准面定义肯定是不对的。因此,当系统精度要求较高时,一定要对所采用的参数进行检测、验证,确保坐标系定义的正确性。

3. GIS中地图投影的定义
 
  我国的基本比例尺地形图(1:5千,1:1万,1:2.5万,1:5万,1:10万,1:25万,1:50万,1:100万)中,大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger),又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator);小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影,又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic);海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影,又叫墨卡托投影(Mercator),我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 

  在MapX中坐标系定义由基准面、投影两部分参数组成,方法如下:
 
  CoordSys.Set(Type, [Datum], [Units], [OriginLongitude], [OriginLatitude],
  [StandardParallelOne], [StandardParallelTwo], [Azimuth], [ScaleFactor],
  [FalseEasting], [FalseNorthing], [Range], [Bounds], [Aff.NETransform]) 

其中参数:Type表示投影类型,Type为1时地图坐标以经纬度表示,它是必选参数,它后面的参数都为可选参数;
  Datum为大地基准面对象,如果采用非地球坐标(NonEarth)无需定义该参数;
  Units为坐标单位,如Units为7表示以米为单位;
  OriginLongitude、OriginLatitude分别为原点经度和纬度;
  StandardParallelOne、StandardParallelTwo为第一、第二标准纬线;
  Azimuth为方位角,斜轴投影需要定义该参数;
  ScaleFactor为比例系数;
  FalseEasting, FalseNorthing为东伪偏移、北伪偏移值;
  Range为地图可见纬度范围;
  Bounds为地图坐标范围,是一矩形对象,非地球坐标(NonEarth)必须定义该参数; 
  AffineTransform为坐标系变换对象。

  相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序列如下:

  高斯-克吕格:投影代号(Type),基准面(Datum),单位(Unit),
  中央经度(OriginLongitude),原点纬度(OriginLatitude),
  比例系数(ScaleFactor),
  东伪偏移(FalseEasting),北纬偏移(FalseNorthing)

  兰勃特: 投影代号(Type),基准面(Datum),单位(Unit),
  中央经度(OriginLongitude),原点纬度(OriginLatitude),
  标准纬度1(StandardParallelOne),标准纬度2(StandardParallelTwo),
  东伪偏移(FalseEasting),北纬偏移(FalseNorthing)

  墨卡托: 投影代号(Type),基准面(Datum),单位(Unit),
  原点经度(OriginLongitude),原点纬度(OriginLatitude),
  标准纬度(StandardParallelOne)

  在城市GIS系统中均采用6度或3度分带的高斯-克吕格投影,因为一般城建坐标采用的是6度或3度分带的高斯-克吕格投影坐标。高斯-克吕格投影以6度或3度分带,每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网,投影带中央经线投影后的直线为X轴(纵轴,纬度方向),赤道投影后为Y轴(横轴,经度方向),为了防止经度方向的坐标出现负值,规定每带的中央经线西移500公里,即东伪偏移值为500公里,由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,因此规定在横轴坐标前加上带号,如(4231898,21655933)其中21即为带号,同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号,如21带的东伪偏移值为21500000米。

  假如你的工作区位于21带,即经度在120度至126度范围,该带的中央经度为123度,采用Pulkovo 1942基准面,那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为:(8,1001,7,123,0,1,21500000,0)。

  那么当精度要求较高,实测数据为WGS1984坐标数据时,欲转换到北京54基准面的高斯-克吕格投影坐标,如何定义坐标系参数呢?你可选择WGS 1984(Mapinfo中代号104)作为基准面,当只有一个已知控制点时(见第2部分),根据平移参数调整东伪偏移、北纬偏移值实现WGS84到北京54的转换,如:(8,104,7,123,0,1,21500200,-200),也可利用 AffineTransform坐标系变换对象,此时的转换系数(A、B、C、D、E、F)中A、B、D、E为0,只有X、Y方向的平移值C、F ;当有3个已知控制点时,可利用得到的转换系数(A、B、C、D、E、F)定义 AffineTransform坐标系变换对象,实现坐标系的转换,如:(8,104,7,123,0,1,21500000,0,map.AffineTransform),其中AffineTransform定义为AffineTransform.set(7,A、B、C、D、E、F)(7表示单位米);当然有足够多已知控制点时,直接求定7参数自定义基准面就行了。
 


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