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高 德 納 的 二 十 年 計 畫 (转 载) (转)

原创 IT生活 作者:amyz 时间:2007-10-02 15:46:12 0 删除 编辑
高 德 納 的 二 十 年 計 畫 (转 载) (转)[@more@]  高 德 納 的 二 十 年 計 畫 


  8123033 穆信成


高德納已經五十八歲了。  他打算再花二十年的時間繼續他的著作,
The Art of Computer Programming.  大家知道  Donald E. Knuth
是資訊科學界公認的大宗師,  知道他以他的重量級著作  The Art
of Computer Programming(以下簡稱TAOCP)[2,3,4] 聞名於世,原計
畫要出七冊,但目前只完成了三冊。但也許並沒有很多人知道他還有
個中文名字:「高德納」。

  * * *


TAOCP 這套書的名氣這麼大,敢去碰它的人反倒不多。寒假我因為一
些原因,讀了高德納的另一本書 "The Stanford GraphBase"[1]。大
師的書到底是什麼樣子呢? 

高德納在序言裡說了寫這本書的原因:在寫 TAOCP 的第四冊前, 他
想要用一個叫做 ladders 的遊戲當作貫穿全書的例子。 於是寫了不
少相關的程式和龐大的測試資料,最後集結成了一個程式/資料庫。
他想這套 GraphBase 可以作為大家測試 graph 演算法的基礎,讓那
些 「街上混的程式員們 (programmers-on-the-street)」 知道電腦
科學家們也會做實際的事。另外,這套程式庫全部用他鼓吹的 liter-
ate programming 方式寫成,也可以當成一個活生生的例子。

最後一個,但卻是最重要的原因是,"to have fun".「的確,快樂是
這一路上最主要的原因,但我不敢承認。電腦科學家們總是得裝出一
副咬牙工作的樣子,讓別人心甘情願付給他們高薪水。但遲早這個社
會得承認, 有些工作仍然值得尊敬 --- 即使它們比任何事情都要來
得有趣。」

我不禁笑了。高德納在辦正事的途中岔出去做別的事情,一做就是好
幾年已經不是第一次。TeX 這個現在大家都在用的排版系統不就是他
嫌 TAOCP 被排得不好看, 因此自己捲起袖子研究電腦排版的產物嗎?
Tex 耗去了他十年的光陰,而這本 Stanford GraphBase 則可以追溯
到二十年前。高德納好像永遠不怕老?

Ladders 這個遊戲是這樣的:挑兩個五個字母的英文單字,試試看一
次一個字母,把一個字變成另外一個。但是在過程中它必須仍然是一
個英文單字。比如說把 black 變成 white 的方法是這樣的:

  black -> brack -> brace -> trace -> trice -> trite
  -> write -> white

大家看得出來,如果把每個單字當作一個 node,  兩個單字如果只差
一個字母,就連一條 edge,  那麼這個遊戲可以想成在兩個 node 中
找一條 path .

但 GraphBase 有趣的地方卻是資料。 高德納收集了一個含 5757 個
單字的資料庫。他參考了 1971 年以前 Beeler 為了這個遊戲專門編
的一部字典,刪去老的字,加入新的單字。高德納花了很大篇幅解說
他選字的標準:姓名不選,所以 Knuth 就沒有了;但是 gauss 已經
是一個電磁學單位,所以受錄了進去。他很耐心的等到 e-Mail 終於
被大家寫成 email, 以便把他收集到資料庫中。

接下來就開始玩這個資料庫囉。高德納發現 5757 個單字中,有 774
個 degree 是 1 的(只有一根接出去的 edge),位居第一。Degree
= 2 的也有 727 個。株連最廣的單字是 "bares" 和 "cores" , de-
gree = 25,而 "cores" 的 25 個鄰居都是 degree 大於 9 的。 De-
gree = 1 的單字中有 103 組根本就是孤零零的兩兩成對,如 alpha-
aloha, gonad-monad.  跑一個找 connected component 的演算法,
發現大部分的單字都在同一個有 4493 個單字的大 component 裡面。

高德納自己定了一個方法橫量單字在文章中的出現頻率。 在這 5757
個單字中, "which" 是最常出現的, 其次是 "there" 和 "their"。
"often" 果然常出現,比出現("occur") 還要常出現。

看來高德納真的是玩得不亦樂乎呢。"to have fun",  於是我們可以
想像高德納出這本書的真正原因,是他自己建了這些資料後,發現越
玩越有趣,終於忍不住想出書了。

玩過了單字,想知道美國大學足球隊誰比較強嗎?高德納已經把 120
支隊伍的 638 場比賽建成 graph 了。 他又參考資料, 找出美國的
128 個城市之間的最短距離,並且在發現前人的資料明顯錯誤後自己
寫程式來修正。把蒙娜麗莎的微笑掃描起來後,高德納示範了如何

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