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汉诺塔移动步数的计算 (转)

原创 IT综合 作者:gugu99 时间:2007-10-12 14:13:23 0 删除 编辑
汉诺塔移动步数的计算 (转)[@more@]

  大家有没有试过计算汉诺塔的移动步数?是不是算了几天几夜也没有结果,而且还死机了……。现在本人找到了它的一个移动规律现与大家分享。

  汉诺塔移动时,三个盘子要移动7步,这是固定的。当四个盘子时,它先要把最上面的三个盘子移动到另外一根针上(这时移动了7步),然后把第四个盘子移动到另一根针上(这时共移动了8步,三个盘子的7步加上第四个盘子的1步),最后再把那三个盘子移动到第四个盘子上面(又是7步),所以,四个盘子要移动15步。五个盘子也是同样,我们知道了四个盘子的移动步数是15步,那么5个盘子就是15+1+15等于31步。由此得出结论:每增加一个盘子,它的移动步数就增加原来步数的一倍加1。如:我们已经知道5个盘子移动31步,那么,6盘子就是31*2+1=63步。

可编写C程序为:

#include

void main(){

long double j=7;  /*j用来记录盘子的移动步数,因为最少为三个盘子,所  以定义初值为7*/

int i;  /*i用来存放盘子的个数*/

printf("请输入一个大于等于3,小于等于64的数:");

scanf("%d",&i);

if(i>64&&i<3){

  printf("无法计算");}

else{

  for(x=3;x

  j=j*2+1;}  /*计算移动步数的公式*/

printf("%d个盘子要移动%.0lf步",i,j);}

这样算起来是不是简单了很多?以上程序由于long double数据类型的精度问题最多只能算到53个盘子的移动步数。

由以上公式得出64个盘子的移动步数为:18446744073709551615步


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